Matlab结合窗函数法设计数字带通FIR滤波器

武汉理工大学《MATLAB课程设计》报告

课程设计任务书

学生姓名： 赵雅丽 专业班级： 通信工程 指导教师： 尹勇 工作单位： 信息工程学院

题 目:

利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器

敬照亮主编《MATLAB教程与应用》

徐明远主编《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》

时间安排：

第1周，安排任务（鉴主15楼实验室）

第1-17周，仿真设计（鉴主13楼计算机实验室） 第18周，完成（答辩，提交报告，演示）

指导教师签名： 初始条件：

1 MATLAB编程的基础知识

2《信号与系统》滤波器的相关知识 3《数字信号处理》的相关知识

要求完成的主要任务:

利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器。

参考书目:

徐明远主编《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》 刘泉主编《信号与系统》 刘泉主编《数字信号处理》

年 系主任（或责任教师）签名：

年

月 日

月 日

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目录

摘要 ........................................................................ 1 Abstract .................................................................... 2 1原理说明 .................................................................. 3

1.1 数字滤波技术 ...................................................................................................................... 3 1.2 FIR滤波器 .......................................................................................................................... 4 1.3 窗函数 ................................................................................................................................ 5 1.4 MATLAB结合窗函数设计法原理 ............................................................................................ 5

2 各类窗函数简介 ............................................................ 9

2.1 基本窗函数 ......................................................................................................................... 9

2.1.1 矩形窗函数 ............................................................................................................... 9 2.1.2三角窗 ........................................................................................................................ 9 2.2 广义余弦窗 ........................................................................................................................10

2.2.1汉宁窗（升余弦窗） .................................................................................................. 11

3方案设计与论证 ........................................................... 12

3.1 程序设计法 .........................................................................................................................13

4 窗函数仿真结果分析 ....................................................... 15

4.1 汉宁窗函数仿真结果 ..........................................................................................................15 4.2汉宁窗函数仿真结果分析 .....................................................................................................17

5总结与体会 ............................................................... 18 6参考文献 ................................................................. 19

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摘要

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。

滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。

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Abstract

Digital filter is a time discrete signal which is used to filter digital system, through the mathematical treatment of the sample data to achieve the frequency-domain filtering purposes. In accordance with its unit impulse response function of the time-domain characteristics can be divided into two categories: Infinite Impulse Response (IIR) filter and finite impulse response (FIR) filters. Compared with the IIR filters, FIR realization of a non-recursive, is always stable; more importantly, FIR filters to meet the requirements of the amplitude-frequency response at the same time, get a strictly linear phase characteristics. Therefore, it is high-fidelity signal processing, such as digital audio, image processing, data transmission, biomedical areas such as widely used.

Signal processing filter design is one of the core issues. According to the principle of FIR filters is proposed FIR filter window function design method is given in the MATLAB environment, with the window function method for FIR filter design process and design examples. Through the use of different window functions designed FIR filter, the filter designed to analyze and compare a variety of methods designed to filter obtained the advantages and disadvantages of the use of their different occasions, so you can design a filter to correct the choice of FIR digital filter function selection window and the design method。

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1原理说明

随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。

MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。

1.1 数字滤波技术

数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，故实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波，由于模拟滤波牵扯到的其他知识太多在此不详细介绍了，模拟滤波主要无源绿波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：

A．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。 B．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。

C．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。

几种常用的滤波方法：

1． 算术平均值法 2． 中值滤波法

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