2012年浙江省嘉兴市中考数学试题含答案(2)

2012年中考真題

∵CD=4， ∴DE=4．

故答案为：4．

点评： 本题主要考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等． 14．（2012?嘉兴）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 9 ℃．

考点： 众数；折线统计图。

分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答： 解：9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为30，

故答案为：9．

点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．求一组数据的众数的方法：

找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

15．（2012?嘉兴）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 24 ．

考点： 垂径定理；勾股定理。 专题： 探究型。

分析： 连接OD，由AM=18，BM=8可求出⊙O的半径，利用勾股定理可求出MD的长，

再根据垂径定理即可得出CD的长．

解答： 解：连接OD，

2012年中考真題

∵AM=18，BM=8， ∴OD=

=

=13，

∴OM=13﹣8=5， 在Rt△ODM中，DM=∵直径AB丄弦CD， ∴AB=2DM=2×12=24． 故答案为：24．

=

=12，

点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解

答此题的关键．

16．（2012?嘉兴）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论： ①

；②点F是GE的中点；③AF=

AB；④S△ABC=S△BDF，其中正确的结论序

号是 ①③ ．

考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形。

分析： 首先根据题意易证得△AFG∽△CFB，根据相似三角形的对应边成比例与BA=BC，

继而证得

正确；由点D是AB的中点，易证得BC=2BD，由等角的余角相等，

可得∠DBE=∠BCD，即可得AG=AB，继而可得FG=BF；即可得AF=AC，又由等腰直角三角形的性质，可得AC=

S△ABC=6S△BDF．

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，

∴AB⊥BC，AG⊥AB， ∴AG∥BC，

AB，即可求得AF=

AB；则可得

2012年中考真題

∴△AFG∽△CFB， ∴

，

∵BA=BC， ∴

，

故①正确；

∵∠ABC=90°，BG⊥CD，

∴∠DBE+∠BDE=∠BDE+∠BCD=90°， ∴∠DBE=∠BCD，

∵AB=CB，点D是AB的中点， ∴BD=AB=CB， ∵tan∠BCD=

=，

=，

∴在Rt△ABG中，tan∠DBE=∵

，

∴FG=FB，

故②错误；

∵△AFG∽△CFB，

∴AF：CF=AG：BC=1：2， ∴AF=AC， ∵AC=∴AF=

AB， AB，

故③正确；

∵BD=AB，AF=AC，

∴S△ABC=6S△BDF， 故④错误．

故答案为：①③．

点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识．此

题难度适中，解题的关键是证得△AFG∽△CFB，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

2012年中考真題

三、解答题（本题有8小题，第17?20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（2012?嘉兴）计算：

2

（1）丨﹣5|+﹣3

2

（2）（x+1）﹣x（x+2）

考点： 整式的混合运算；实数的运算。 专题： 计算题。

分析： （1）根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算；

（2）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项．

解答： 解：（1）原式=5+4﹣9=0；

[来源学科网ZXXK]（2）原式=x+2x+1﹣x﹣2x=1．

点评： 本题考查了整式的混合运算、实数的运算，要熟悉其运算法则． 18．（2012?嘉兴）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．

[来源学科网]22

考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。 专题： 计算题。

分析： 根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解答： 解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，

移项、合并得，2x＜6， 系数化为1得，x＜3． 在数轴上表示如下：

点评： 本题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，＞向右画，＜向

左画，≤与≥用实心圆点，＜与＞用空心圆圈．

19．（2012?嘉兴）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

考点： 菱形的性质；平行四边形的判定与性质。 专题： 证明题。

分析： （1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，

2012年中考真題

BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；

（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．

解答： （1）证明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD， 又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四边形BECD是平行四边形， ∴BD=EC；

（2）解：∵平行四边形BECD， ∴BD∥CE，

∴∠ABO=∠E=50°， 又∵菱形ABCD， ∴AC丄BD，

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．

点评： 本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行

且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键．

20．（2012?嘉兴）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。

分析： （1）根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，

即可得出被抽取的总天数；

（2）利用轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是

360°=57.6°，即可得出答案；

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2012年浙江省嘉兴市中考数学试题含答案(2)在线全文阅读。