2.设计举例：
如果发现电路不能自启动，而设计又要求电路能自启动，就必须回过头来重新修改设计了。那么能否在前边的设计过程中就注意到电路能否自启动，并且在发现不能自启动时采取措施加以解决呢?
事实上这是可以做到的，下面通过一个例子来说明。
【例10.1】设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转换图及状态编码如图3_10_ 2所示。
n+1n+2n+3
解：从图3_10_ 2的状态转换图画出所要设计电路的次态(Q1Q2Q3)的卡诺图，如图3_10_ 3所示。图中这七个状态以外的000状态为无效状态。
为清楚起见，将图3_10_ 3中的卡诺图分解为图3_10_ 4中的三个卡诺图，
n+1n+2n+3
分别表示Q1、Q2、Q3。如果单纯地从追求化简结果最简单出发化简状态方程，则可得到：
（10.1）
图3_10_2 例10.1的状态转换图
图3_10_3 例10.1电路次态的卡诺图
n+1
（a）Q1
（b）Q2
n+2
图3_10_4 图3_10_3卡诺图的分解
46
在以上合并1的过程中，如果把表示任意项的×包括在圈内，则等于把×取作1了；如果把×画在圈外，则等于把×取为O。这无形中已经为无效状态指定了次态。如果这个指定的次态属于有效循环中的状态，那么电路是能自启动的。反之，如果它也是无效状态，则电路将不能自启动。在后一种情况下，就需要修改状态方程的化简方n+3
（c）Q3式，将无效状态的次态改为某个有效状态。
由图3_10_4可见，化简时将所有的×全都图3_10_4 图3_10_3卡划在圈外了，也就是化简时把它们全取作0了。诺图的分解 这也就意味着把图3_10_ 3中000状态的次态仍
旧定成了000。这样，电路一旦进入000状态以后，就不可能在时钟信号作用下脱离这个无效状态而进入有效循环，所以电路不能自启动。
为使电路能够自启动，应将图3_10_3中的×××取为一个有效状态，例如取为010。这时Q2
n+1
的卡诺图被修改为图3_10_5形式，化简后得到
n+1
Q2= Q1 + Q2 ? Q3
故式10.1的状态方程修改为：
（10.2）
若选用JK触发器组成这个电路，则应将上式化成JK触发器的标准形式，于是得到：
（10.3）
由上式可知各触发器的驱动方程应为：
47
（10.4）
计数器的输出进位信号C由电路的011状态译出，故输出方程为：
C = Q1Q2Q3 （10.5）
图3_10_ 5是依照式（10.4）和式(10.5)画出的逻辑图，它一定能够自启动，已无须再进行检验。它的状态转换图示于图3_10_ 6中。
图3_10_ 5 例10.1的逻辑图
图3_10_ 6 图3_10_ 5的状态转换图
如果化简状态方程时把000状态的次态指定为010以外6个有效状态中的任何一个，所得到的电路也应能自启动。究竟取哪个有效状态为000的次态为宜，应视得到的状态方程是否最简单而定。
在无效状态不止一个的情况下，为保证电路能够自启动，必须使每个无效状态都能直接的或间接地（即经过其他的无效状态以后）转为某一有效状态。 【例10.2】用双JK触发器74LS112设计一个四进制的同步加法计数器。 解：按照计数器的设计步骤： 1、确定最简原始状态图：
48
S0
S1 S2 S3 图3_10_ 7 原始状态转换图
2、确定FF（触发器）级数，并进行状态编码： ∵N>=㏒24 ∴N取2 故编码为： 状态 编码 表3_10_1 状态编码表 S0 00 S1 01 S2 10 S3 11
3、画出状态卡诺图，并写出状态方程和输出方程： 表3_10_ 2 状态卡诺图
Q1n Q2n 0 1 0 01 11 1 10 00 ∴ Q2=Q2
n+1n
Q1n + QQ1
n2n
Q1n+1=Q1
n 4.选择JK-FF，特性方程为：
C = Q1n Q0n
Q
n
n+1
= JQn +
n
KQ
n
比较可得： J2=Q1， K2=Q1 , J1=K1=1 5.逻辑图：
图3_10_ 8 四进制计数器的逻辑接线图
49
6.按图接线并进行电路测试，得出结论如表3_10_ 3所示。
表3_10_ 3 实验结论 输入脉冲数 0 1 2 3 4 五、实验仪器与器材
1、JD-2000通用电学实验台一台 2、CA8120A示波器一台 3、DT930FD数字多用表一块
4、主要器材 74LS112 2片、 74LS74 2片， 逻辑开关盒1个等。
六、实验报告要求
1. 设计任务要有设计过程和设计逻辑图。 2. 数据记录力求表格化。 3. 总结本次实验体会。 七、实验思考与总结
总结时序逻辑电路的设计方法。
Q1n 0 0 1 1 0 Q0n 0 1 0 1 0 C 0 0 0 1 0 实验十一 计数器的设计（二）
本实验为设计性实验 。 一、实验目的
1. 熟悉集成计数器的功能特点。 2. 熟悉集成计数器的使用方法。 3. 熟悉“反馈归0法”设计计数器。 二、预习提示
1. 复习集成计数器的逻辑功能。 2. 根据设计要求设计出逻辑图。
50
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