《控制工程基础》实验指导书

控制工程基础

实验一 传递函数的测定

一、实验准备知识

1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响； 2.一阶系统的阶跃响应； 3.直流电动机工作原理； 4.直流发电机的工作原理。

二、实验目的

1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数； 2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法；

3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。

三、实验仪器

1.直流电动机-测速发电机组一套；2.低频示波器一台；3.光电测速仪一套；4.三路稳压电源一台；5.连接导线若干。

四、实验原理

1.直流电机工作原理

2.电枢控制式直流电机传递函数的建立

(1) 电网络平衡方程

1

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控制工程基础 Ldia?Ria?ed?ua dt式中，ia为电动机的电枢电流；

R——电动机的电阻； L——电动机的电感；

ed——电枢绕组的感应电动势。

工作原理图：

ua

系统方框图：

LRiaedM?负载ML ML(s)1Ls?RUa(s)Ia(s)kmM(s)1Js?(s)Ed(s)kd (2) 电动势平衡方程

ed?kd?

式中，kd为电动势常数，由电动机的结构参数确定。 (3) 机械平衡方程

Jd??M?ML dt式中，J——电动机转子的转动惯量；

M——电动机的电磁转矩；

ML——折合阻力矩。

(4) 转矩平衡方程

M?Kmia

式中，Km表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。

将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去ML，并消去中间变量ia、ed、

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M，得到关于输入输出的微分方程式：

JLd2?JRd???kd??ua Kmdt2Kmdt 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去L，则可以得到简化的一阶线性微分方程为：

JRd??Kd??ua Kmdt则转速n与输入电压ua之间的一阶线性微分方程为：

2?JRdn2??Kdn?ua

60Kmdt60令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为：

G(s)?30/?KdN(s)K ??JRUa(s)TS?1S?1KmKd五、实验测试方法

1.测试原理

直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为：

G(s)?2.测试方法

N(s)K? U(s)Ts?1实验测定出T和K值，则系统的传递函数即可取定。通过一个开关s把一直流电压加入到直流电动机的电枢上,则直流电机的速度变化如图所示。

（1）T的测定：图中最大幅值的63.2%对应的横坐标即为时间常数T。 注：记录5测量值，求其平均。

u(t)（2）K值的测定：

由于直流电动机转速变化情况无法记录，采用了测速发电机装置进行测试。发电机的输出电压正比于轴的转速，将

u(?)0其轴与直流电动机轴机械地连接在一起，这样直流电动机的转速变化，可由测速发电机输出电压间接地反映出来。此电压送入示波器，记录下电压变化的波形。由于uc?kn(t)，所以n(t)输出曲线如图所示。

用测速仪测出直流电动机的转速，及稳压电源加于直流电动机电枢的电压，两者的比值，即为所求的K值。

tn(t)n(?)0632n(?)0Tt 输入与输出信号 - 3 -

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K?n(?) u(?)注：改变输入电压大小，记录5次测量值，求其平均。

六、实验路线图

S稳压电源LD~220V5VDLTGSC-16光 线示波器~220V速度显示仪光电盘稳压电源39kTG15V~220V光电转换器~220V

七、实验步骤

1.实验前注意事项，认真检查实验台面的仪器设备状态及其放置位置，实验后要回归原处。

2.按实验路线图连接好线路，并确定220V电源供电。

3.调整示波器使之显示状态最利于观察测试曲线，时间档为0.1s，电压档为1V；打开示波器，稍后按开关s，观察从启动到稳态时63.2%处T值。

4.利用测速仪正确测定电动机稳定转速，并记下此时输入电压值，以获取增益K的值。

5.重复以上步骤，获取T和K的平均值。 6.实验完毕，拆除实验线路，整理好实验设备。

八、实验报告

实验名称：

实验日期： 年 月 日 指导教师：

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同组人： 1.实验目的 2.实验原理

3.实验所用仪器名称及其型号： 4.实验线路： 5.实验数据：

直流电动机及测速发电机所加激磁电压 伏； 直流电动机电枢所加电压 伏； 速度显示仪测量时间选择开关 秒； 低频示波器时间档为 s/div(秒/格)； 低频示波器电压档为 v/div(伏/格)； 记录曲线：

T= 秒 6.理论计算：

传递函数为： 7.思考题

（1）K值计算中，转速的单位是什么，为什么？

（2）实验中测试目的为电动机的传递函数，而测试的却是发电机的输出，为什么？ 8.实验总结、体会及建议：

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