条件异方差模型对上证指数的实证研究(3)

条件异方差模型

1、 ARCH模型

回归模型：Yt?Xt????t

22方差模型：?t2??0??1?t2 ??????,E??0,D????1t?qttt 或?t?htvt，其中ht??0??1?t2?1????t2?q,Evt?0,Dvt?1

① 保证过程平稳条件:?0?0,??i?1qi?1;

② 序列ARCH效应检验：H0:?0??1????q?0，H1:??i?0,(1?i?q) 检验统计量：LM?nR2??2(q)。

2若LM???(q)，拒绝H0，存在ARCH效应。

2、 GARCH模型

222 ① 方差模型：ht??0??1?t?1????t?q??1ht?1????pht?p??0??(B)?t??(B)ht ② 平稳性条件：?(B)??(B)?1

③ GARCH模型的阶q远比ARCH模型中的阶q小，一般地，GARCH(1,1)就能描述大

量的金融时间序列数据

3、 ARCH—M模型

回归模型：Yt?Xt???rht??t 方差模型：ht??0????i?1q2it?i

称为ARCH—M（q）模型

ht??0??(B)?t??(B)ht称为ARCH—M（p,q）模型 ①增加一项ht表示投资回报率与风险相联系 ②条件方差ht代表期望风险的大小。

24、 TARCH(Threshold ARCH)模型

方差模型：ht??0????i?1q2it?i???d2t?1t?1???jht?j

j?1p①dt是一个名义变量dt???1?t?0

0??0t?②股价上涨信息（?t?0）和下跌信息（?t?0）对条件方差ht的作用效果不同；上涨时，??d2t?1t?1?0，影响用系数??i代表，下跌时为??i??代表；??0时，信息

i?1i?1qq非对称，??0时，存在杠杆效应。

③ 输出结果中(Resid?0)?ARCH(1)项代表杠杆效应?的估计值。

5、 EGARCH模型（条件方差表达式为指数形式Exponential）

q???方差模型：log(ht)??0????it?i??it?i?ht?iht?ii?1?①ht非负且杠杆效应是指数型的； ②??0信息非对称； ③??0杠杆效应显著

?p????jlog(ht?j) ?j?1? ④输出RESSQR[GARCH(i)]表示杠杆效应?i的估计值；|RES|SQR[GARCH(i)]表示?i的估计值；EGARCH(j)表示?j的估计值。

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