图7-7 日收益率残差的 ARCH-LM 检验
表中LM统计量为15.96，显著性水平??0.05的临界值为12.592，且相伴概率为0.0135，小于显著性水平??0.05，因此拒绝原假设H0，认为??t?存在高阶ARCH效应，因此可对误差项?t进一步建模分析。
4、GARCH族模型建模
（1）GARCH(1,1)模型估计结果
点击“Quick”－“Estimate Equation”，在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH”,可以得到如图7－8所示的对话框。
图7－8 方程设定窗口
在这个对话框中要求用户输入建立GARCH类模型相关的参数：“Mean Equation”栏需要填入均值方程的形式；“ARCH-M”栏需要选择均值方程的ARCH-M形式，包括什么都不采用、方差、标准差和对数方差四种形式；“Variance and distribution specification”栏需要选择哪种模型，有GARCH/TARCH，EGARCH，PARCH和COMPONENT ARCH几种选项，“options”中需选择滞后阶数，“Variance Regressors”栏需要填如结构方差的形式，由于Eviews默认条件方差方程中包含常数项，因此在此栏中不必要填入“C”，“Error”项是残差的分布形式，有正态分布，t分布和广义误差分布等。我们现在要用GARCH（1,1）模型建模，需要在“Mean Equation”栏输入均值方差“rt c”，“Error”项选择正态分布，这样我们就得到GARCH（1，1）-N模型如图7－9结果：
图7-9 上证指数日收益率GARCH(1,1)-N模型估计结果
可见，收益率条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。ARCH项和GARCH项系数之和为0.999<1，因此GARCH(1,1)过程是平稳的，但说明波动的持续性很高。 （2）GARCH-t (1,1) 估计结果
“Error”项选择t分布，我们就得到GARCH(1,1)-模型，同样还可以设定误差项服从广义误差分布等得到相应的模型。GARCH(1,1)-t模型估计结果如图7-10：
图7-10 GARCH(1,1)-t模型参数估计结果
当误差是宽尾的t分布时，得到的结论和正态分布是一致的，扰动的持续性相当高，几乎接近于1。
（3）GARCH-M估计结果
和前面的步骤类似，唯一的区别是在 “ARCH-M”栏中选择条件均值的具体形式，在这里我们认为条件标准差对收益率有影响，在图7-11中的“ARCH-M”栏中选择“std.Dev ”，其他选择同GARCH(1,1)-N ,模型估计结果见图7-12：
图7-11 GARCH-M-N模型选择窗口
图7-12 GARCH-M-N模型参数估计结果
从模型参数估计结果可以看出，条件标准差对均值的回复并不显著，可以认为这一时段的上证指数日收益率不存在显著的均值回复现象，参数估计结果显示持续性很高，且ARCH和 GARCH都是高度显著的，而常数项不显著，从DW统计量可以看出，模型残差不存在一阶自相关。同样道理，对误差项的分布可以采用其他假定分布形式，得到相应的模型，这里不再赘述。
( 二) 股市收益波动非对称性的研究 1、 EARCH模型估计结果
在图7-8的“model”下拉列表中选择“EGARCH”，即可得到rt的EARCH-N模型估计结
果，如图7-13所示：
图7－13 上证指数日收益率EARCHT(1,1)-N模型估计结果
参数估计结果看出，条件方差方程的各参数估计结果都是高度显著的，说明上证指数日收益率显示出高度的非对称性,且C(4)的系数是负值，说明对利空消息的反应更敏感，存在杠杆效应。
2、 TARCH模型估计结果
依据构造EGARCH模型的方式，得到TARCH（1，1-N的估计结果见图7-14:
图7-14 TARCH（1，1）-N模型参数估计结果
参数估计结果显示，和EGARCH模型估计结果相同，TARCH也显示上证指数日收益率存在明显的杠杆效应。
我们运用GARCH族模型，对上证指数日收益率的波动性、波动的非对称性，做了全面的分析。通过分析，基本可以得出了以下结论：
第一，上证指数日收益率本身不存在相关性，而收益率的平方存在高度自相关性，且存在明显的GARCH效应；
第二，上证指数日收益率不存在GARCH-M效应，即条件标准差或方差对均值几乎没有显著影响；
第三，上证指数日收益率存在明显的杠杆效应，反映了在我国股票市场上坏消息引起的波动要大于好消息引起的波动。
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