长方体与正方体讲义-学生版(3)

【同步训练2】棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等． ．（判断对错）

【同步训练3】一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体．

刘星说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体．”王尘说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米．”

李成说：“它的底面周长是24分米．”张丹说：“这个长方体的棱长总和是64分米．”

这四名同学得到的数据都是正确的，你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看．

【同步训练4】一个圆柱形玻璃水槽，底面直径20厘米，深15厘米，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量的深是30厘米．问：金鱼缸中的水面高度大约是多少厘米？（最后得数保留整厘米数．）

【拓展提升1】把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥的底面周长是12.56厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

【拓展提升2】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长是4cm． （1）那么长方体的长、宽、高分别是多少？

（2）它们的体积相等吗？

（3）如果体积不相等，谁的体积大？有几种可能？

【拓展提升4】长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，求这个长方体的体积和表面积？

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