长方体与正方体讲义-学生版

讲义序号 教师姓名 学科 数学 上课时间 (同一学生) 学生姓名 课题名称 年级 五年级 组长签字 日期 长方体与正方体专题复习 【考点一】长方体的特征：

知识点：长方体的特征：有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽

12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等

长方体最多有 个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面 【基础检测】

1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ） A表面积 ． B体积 ． C容积 ． D不能确定 ． 2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，棱长总和是（ ）厘米． A24 ． B48 ． C72 ． D96 ． 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A． C． 只有三个面 最多只能看到三个面 B． 只能看到三个面 4.小明有9根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒，（a与b不相等，均不为0）他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是 厘米．（接头处的长度忽略不计）

5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立．

=．

判断题：长方体的6个面中至少有4个面是长方形． ．

【例题1】一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为 分米．

【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择（ ）分米绳子更合适．

【拓展提升1】仓库形、正方形的铁皮：

A230分米 ． B33分米 ． C330分米 ． D23分米 ． 里有如下几种规格的长方①长0.64米，宽0.35米；

②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.35米．张师傅要从中选择5张铁皮正好焊接成一个无盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表． 铁皮规格 取法一 取法二 取法三 取法四 ① ② ③ ④

取法五 取法六

【拓展提升2】用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 cm．

【考点二】正方体的特征

正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。 正方体的棱长总和=棱长×12 【基础检测】

1、一根铁丝，原打算围成一个长方体框架，长是9厘米，宽与高都是6厘米．现在改围成一个正方体，围成的正方体棱长是多少厘米？

2、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体模型，至少要用多少厘米长铁丝？如果将这根铁丝焊成一个正方体模型，正方体棱长是多少厘米？

3、正方体也叫立方体，它是特殊的长方体． ．

4、不管从哪个方位观察正方体，最多可以看见正方体的3个面． ．

5、至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体． A4 ． B8 ． C9 ． 6、一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是 厘米． 7、用48cm长的铁丝，可以做一个棱长为6cm的正方体框架． （判断对错）

8．用36厘米的铁丝正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 厘米．要在它的外面贴一层红纸，至少需要 平方厘米的红纸．

【例题1】有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体1的对面是 ，3的对面是 ，4的对面是 ．

【同步训练1】一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几．

【同步训练2】下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6．那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于 ．

【同步训练3】下图中有3个立方体，只有一个是用如图的纸片折成的，请指出是哪个？（ ）

A

． B ． C． 【同步训练4】1对面是 ，3对面是 ．

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