交通分配及其算法

V为网络节点集，即：道路交叉点；A为路段集，即：道路 交通量—人的个数—OD矩阵

Ca,a?A：路段a的通行能力

ta(xa)：路段a的阻抗，xa为流量，通常以时间记，假设仅与路段a有关

系统最优是系统规划者所期望得到的一种平衡状态，其前提是所有网络用户必须互相协作，遵从网络管理者的统一调度，所以是计划指向型分配准则。 出行者的出行决策过程是相互独立的，路网上的交通流的状态是出行者独立选择的结果。出行者必然转向费用较小的路径.其结果，路网上的交通量分布最终必然趋于用户平衡状态。所以，用户平衡状态最接近实际的交通状态。 Wardrop准则的提出标志着网络流平衡分配概念从描述转为严格刻画，不但假设司机都力图选择阻抗最小的路径，而且还假设司机随时掌握整个网络的状态，精确计算每条路径的阻抗，还假设了司机的计算能力与水平是相同的。 在这些假设条件下进行的配流被称为确定性配流，得到的用户平衡条件被称为确定性平衡条件，简称UE条件。User Equilibrium System Optimal

?farsk?qrs且frsk?0（

fkrs—O-D对r-s之间路径k上的流量）qrs等于连接rs之间

各路径上的路段的交通量的总和。

xa????f?rskrskrsa,k（

rs?a,k—如果弧a在连接O-D对r-s的路径k上，其值为1，否

则为0）路段a上的流量等于通过a的路径上分配到a上的交通量的总和。 1. 2.

目标函数本身并没有什么直观的经济含义或行为含义。

没必要直接求解用户平衡条件方程组，平衡状态可以由求解等价都极小值问题得到。 3. 4.

模型的解关于路段流量唯一，关于路径流不唯一 等价性与唯一性证明略

Frank-Wolfe算法

对f(X)在X0处的一阶泰勒展开得

f(X)?f(X(0))??f(X(0))T(X?X(0))

将f(X)近似表达成线性函数，则规划模型可近似化为下列线性规划模型:

minZ(X)?minf(X)?f(X(0))??f(X(0))T(X?X(0))AX?B

minZX(?)?f(X(0)T)X等价于线性规划 AX?B?

(0)?由上式可求得一组最优解X，该方法认为X与X的连线为最速下降方向，然后根据下列一维极值间题

minf[X(0)??(X?X(0))] 求得的?0为最优步长。

(0)?令 X(1)?X??(X?X(n?1)?()，得到下一步迭代的起点。

如此循环，直到X与X十分接近为止。

(n)特点：每一步迭代都必须求解一组线性规划问题；只是在近似的线性规划模型易于求解时，该方法才有应用价值，而交通分配模型正好具有这一特点。 缺陷：迭代后期收敛速度较慢，出现震荡现象，原因是采用了最速下降方向，当趋于问题的最优解时，搜索方向将近似垂直于目标函数下{xa}的梯度方向。 对于模型的改进：

修正UE基本模型的各种假设条件得到

1.ta(xa)，不仅与xa有关--路段相互影响的用户平衡配流 2. 含能力约束的交通分配模型

3. 弹性需求分配模型，O-D交通量的大小是受网络运行状况影响的。 4. 考虑出行者对阻抗估计不确定性的随机用户平衡。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库交通分配及其算法在线全文阅读。