A、b?a B、0 C、1 D、a?b
91. 求?94x(1?x)dx?（ ）
11 D、45 A、0 B、1 C、4592. 求?1xdx=（ ）
?1A、0 B、1 C93. 求
dxdt(?1sintdt)??（ ） A、0 B、1 C94. 求
dbdx?af(x)dx?（ ） A、0 B、1 C95. 求
dx2dx?acostdx?（ ） A、0 B、1 Cx96. 求lim?1sinπtdtx?11?cosπx=( )
A、0 B、1 C97. 求?10x100dx=（ ）
A、0 B、1 C98. 求?10exdx=（ ）
A、0 B、1 C99. 求?40(5x?1)e5xdx=（ ）
A、e2 B、e3 C100. 求?41xdx=（ ）
6、
12 D、sint、f(b)?f(a) D、cosx2 D、
1π D、
1100、e?1、e4 D第 11 页 共 35 页
3、14 、?sint
、f(a)?f(b)
、cost2
、?1π 、1101 、e
、e5
D D DA、
23 B、43 C、83 D、143
二、填空题1
101. 若f??1?5?t???t?2t2,则f(t)?__________。
102. 函数y=sin(ln2x)由 复合而成。
103. 若f(x)的定义域为[0，1]，则f(sinx)的定义域为 。
104. 若f(x)的定义域为[0，1]，则f(x+a) (a>0)的定义域为 。
105. limx2?3x?3?__________。
x?1106. limx?0x2?4x?16? 。
107. limsin2xx?0sinx?__________。
108. 若f??1??t???5t?2t2,则f(t2?1)?__________。
109. 函数y=sin(lnx)由 复合而成。
110. limx2?3x?0x?3?__________。
111. 设f(x)在
x?x0处可导，即
f?(x0)存在，?lx?if(0mx0??x)?f(x0)?x?____ 。_ ____112.
设f(x)在
x?x0处可导，即
f?(x0)存在limf(x0??x)?f(x0)?x?0?x?_________。
113. 设f(x)?x2,则f?f?(x)?? 。 114. 设f(x)?x2,则f??f(x)?? 。
115. 曲线y?ex在点(0,1)处的切线方程为 。
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则
，
dy= 。 dx1dy117. 设y(x)?2,则它的导数为= 。
xdx116. 设y(x)?3x2,则它的导数为
118. 设y(x)?x23x2x5,则它的导数为
dy= 。 dx119. 设y?11ax?ex?dy1，则= 。 xdx120. 设y?2tanx?secx?1,则y?= 。
121. 函数f(x)?x4在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理，则ξ= 。
6(x?sinx)= 。
x?0x32x123. 函数y?在区间[-1,1]上单调 。
1?x22x124. 函数y?在 上单调减。 21?x122. lim125. 函数y?2x3?6x2?18x?7单调区间为 。 126. 函数y?2x3?3x2 (?1?x?4)的最大值为 。 127. 函数y?2x3?3x2 (?1?x?4)的最小值为 。 128. 曲线上 的点，称作曲线的拐点。
129. 函数y?100?x2在[0,8]上的最大值为 。 130. 函数y?100?x2在[0,8]上的最小值为 。 131.
1?sin2xdx? 。
132. ?kf?x?dx? ，其中k为常数。 133. 134.
??f?x??g?x??dx? 。
2tan?xdx= 。
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3?2?5xdx= 。
3dx= 。 136. ?2?7x1dx= 。 137. ?22a?x138. 一个已知的函数，有无穷多个原函数，其中任意两个的差是一个 。
adx= 。 139. ?2a?x2135.
140. 若?f(x)dx?x?2ln(2x?3)?C，求f (x) = 。
141. 如果积分区间?a,b?被点C分成[a,c]与[c,b]，则定积分的可加性为
?
baf(x)dx? 。
142. 函数y?x3在(??,?)是单调 的。
143. a?b，我们规定?f(x)dx与?f(x)dx的关系是 。
abba144. 积分中值公式 是 。
???baf(x)dx?f(?)(b?a),(a???b)的几何意义
dx当 时收敛。 p1x??dx146. 广义积分?当 时发散。 p1x1dx147. 广义积分?q当 时收敛。
0x1dx148. 广义积分?q当 时发散。
0x145. 广义积分?149. ?1dx? 。 231?x3150. 广义积分?f(t)dt的几何意义是 。
??x
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三、计算题
1?1?[(1?x)x]x,当x?0?151. 讨论函数f(x)??, 在点x?0处的连续性。 e??12?当x?0?e,152. 利用极限存在准则证明数列2,2?2,2?2?2，…的极限存在，并求
出该极限值。
153. 证明任一定义在区间(?a,a)(a?0)上的函数可表示成一个奇函数与一个偶函
数之和。
?11154. 求数列极限lim???2n??(n?1)2(n?2)??1?。
(n?n)2???x,x?1?155. 讨论函数f(x)??1在x?1处的连续性。
,x?1??2156. 考察函数
?x?1?f(x)??0?x?1?x?0x?0 x?0在点x?0处的连续性。 157. 考察函数
?x2?4??x?2f(x)???4??x??2 x??2在点x??2处的连续性。
158. 判断函数f(x)?2x2?x的奇偶性。
e?x?ex159. 判断函数f(x)?的奇偶性。
2160. 求y?3x?1的反函数，并画出它们的图像。
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