初一上册数学第一章有理数教案(5)

例1：用科学记数法记出下列各数：

(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。

解：(1)原式＝6.963105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.83104；(4) 原式＝―7.83106。

5．思考：

用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。 6．课堂练习：

有理数的混合运算(1) 一、复习引入：

1．计算：

(1)(―2)+(―3)； (2)73(―12)； (3)；―+； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3； (7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27； (13) (―1)101； (14) 1――； (15) 13(―2)； (16)―7+3―6； (17) (―3)3(―8)325。 2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac?

二、讲授新课：

1．观察：

下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷223(?1613781213121)－1。 5这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

3.例题：

这里要注意三点：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

有理数的混合运算(2) 一、复习引入：

1．叙述有理数的运算顺序。? 2．计算：

(1) ―2.53(―4.8)3(0.09)÷(―0.27)； （2）-234÷（-1） (3) (―3)3(―5)2； (4)［(―3)3(―5)］2； (5) (―3)2―(―6)； (6) (―4332)―(―433)2。

二、讲授新课：

1．例题：

有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。

例1：计算：3＋50÷223(-151)－1 5解：原式=3＋50÷43(?)－1222222222222(先算乘方)

1?=3?50?1??22222222222222(化除为乘) ??????12

4?5?=3?50?1151??1?3??1??4522222(先定符号，再算绝对值)

2．课堂练习：

三、课堂小结：

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式。 四、课堂作业：

第21：近似数和有效数字

近似数和有效数字。

教学目的和要求：

1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。

2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。

教学重点和难点：

重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．问题：

①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？ ②量一量课本的宽度。

了解准确数和近似数的概念，

2．从学生原有认知结构提出问题：

在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。

3．完成练习：

①将3.062保留一位小数得___；②将7.448保留整数得____；③将15.267保留两位小数得___。

二、讲授新课：

1．概念： ①精确度： 在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。

我们都知道，??3.14159222。我们对这个数取近似数：

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；

如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；??。

概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确

到哪一位。

②有效数字：

这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数

字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。

象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7。

2．例题：

例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万

解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；

(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2； (3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。

注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。

例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。

(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)。 解：(1)0.34082 ≈ 0.341。

(2)64.8 ≈ 65。 (3)1.504 ≈ 1.50。 (4)0.0692 ≈ 0.069。 (5)30542≈ 3.053104。

注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；

(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.053104。

(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四台五入”法得到的。

例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。

又如某校初一年级共有l12名同学，想租用45座的客车外出秋游。因为112÷45＝2．488?，这里就不能用四合五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。

3．课堂练习： 三、课堂小结：

①正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念；

②要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数；

③对例题中提到的注意事项应引起重视。

四、课堂作业：

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