“做”中体验，“思”中积淀——也谈促进学生获得数学基本活动经(3)

师 用6个长方形围成一个长方体，这6个长方形有特殊的要求，即可以分成3对长方形，每对2个，这2个长方形——

生 完全一样，也就是完全相等。

这里，教师让学生用不同材料、不同方法动手操作制作一个长方体。在这个实践活动中，学生制作出不同的长方体，并互相交流、讨论、修正、完善，从而充分感知了长方体的特征，建立起长方体的空间表象。

值得一提的是，能够把“做”中体验发挥到极致的当数“综合与实践”这一重要的课程内容。它是获得数学活动经验的重要载体。在“综合与实践”活动的教学中，教师要充分引导学生经历、体验发现实际问题、选择合适的问题、转化得到数学问题、设计解决问题的方案、呈现解决问题的成果、让同学和老师体会自己成果的价值的过程，从而帮助学生不断积累数学基本活动经验。

三、引领系统的反思迁移，为获得数学基本活动经验指引方向

小学生好动，且更擅长具体形象思维，因而动手实践是他们学习数学的重要方式之一。但是很多教师常常把“做数学”狭义地理解为“动手操作”，只注重“做”的形式，不关注“做”的实质。这样的认识是残缺的，常常造成课堂教学表面热闹、实质无效（低效）的状况。其实，真正有价值的数学基本活动经验是指向理性的。如果学生的思维停留于感性经验的层面，不能在感性认识中提炼、积淀理性经验，那么，他们对数学问题的思考就无法摆脱肤浅、狭隘的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就得不到训练与发展。因此，教师要针对具体的实践活动，引领系统的反思迁移，让学生在充分感知的基础上，适时反思自己的思维，提炼自己是怎样发现知识、解决问题的，运用了哪些基本的思想、方法和策略、技巧等，积淀感性经验背后的理性经验，并进行适当的迁移运用，从而使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃。

【案例3】 《平行四边形面积的计算》教学片段

师 这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下：我们是怎样研究的？中间遇到了哪些困难？又是怎样克服的？

生 我一开始用数方格的方法计算面积，但是感觉太烦了，因而觉得应该研究更简便的方法。

生 我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形。这样通过长方形的面积得出平行四边形的面积就方便多了。

生 只要沿着高剪开，就能转化为长方形，所以不一定要剪出三角形，也可以剪出梯形。

生 我把平行四边形转化成长方形后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现了错误。看来，在以后的学习中还是要细心观察。

（教师课件演示将平行四边形转化成长方形的过程。）

师 下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？

（教室里安静了一会儿，然后就有学生开始画一画……）

生 把三角形转化成平行四边形，用平行四边形的面积除以2。

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