基于套期保值原理下的股票期权投资组合策略分析(3)

2.计算购买股票所需要发生的借款额

计算购买股票所需发生的借款额，需运用以下公式：

借款本金＝（到期日下行股价×购买股票股数- 股价下行时期权到期日价值）÷（1＋无风险利率r）

其中：i为市场无风险利率，假设i为同期市场国债利率6%

借款本金＝（22.5 × 0.5 - 0）÷1.03=10.92（元）或：

借款本金＝（到期日上行股价×购买股票股数- 股价上行时期权到期日价值）÷（1＋无风险利率r）=（40× 0.5-8.75）÷1.03=10.92（元）

（六）计算期权的价值

期权价值＝购买股票支出－借款本金

= 15-10.92=4.08（元）

三、建立股票期权投资组合的策略分析

根据以上计算的期权价值，分别以下几种情况加以论证。

（一）如果期权价格大于期权价值

假设期权价格为6元，可以建这样一个股票期权投资组合，该组合为：以30 元的价格购买0.5股股票，发生15元支出；以4.08元的价格卖出一股看涨期权，取得4.08元收入，同时以6%的年利率借入10.92 元，这个股票期权投资组合，将会给投资者带来投资收益。

1.当六个月后，股价上行至40 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得20 元，而购入股票时的成本为15元，盈利5元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入6元。而多头持有的看涨期权由于处于实值状态将会行权，需补多头差价8.75 元（40-31.25=8.75 元）；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元（10.92X3%=0.33元）。该投资组合的最终收益=5+6-8.75-0.33=1.92（元）2.当六个月后，股价下行至22.50 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得11.25 元，而购入股票时的成本为15 元，亏损3.75 元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入6元。而多头持有的看涨期权由于处于虚值状态将不会行权；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元。该投资组合的最终收益=-3.75+6-0.33=1.92（元）

（二）如果期权价格等于期权价值

假设期权价格为4.08 元，建立上述一个股票期权投资组合，双方投资者将不盈不亏。

1.当六个月后，股价上行至40 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得20 元，而购入股票时的成本为15元，盈利5元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入4.08元。而多头持有的看涨期权由于处于实值状态将会行权，需补多头差价8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=5+4.08-8.75-0.33=0（元）

2.当六个月后，股价下行至22.50元时，投资者卖出持有的0.5股股票，取得11.25元，而购入股票时的成本为15元，亏损3.75元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入4.08元。而多头持有的看涨期权由于处于虚值状态将不会行权；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=-3.75+4.08-0.33=0（元）

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