其中,ζt-1=lnst-1-λlnft-1为误差修正项,γs、γf不同时为0,最优套期保值比率可用公式表示为:h*=σsf/σff。向量误差修正模型(VECM)考虑了残差序列的自相关性,同时考虑了期货价格和现货价格的协整关系,经回归残差的协方差矩阵,代入相关数值得最佳套保比率为0.7611。
3.3.4ECM-CCC-GARCH模型
上文介绍的套期保值模型均假定序列条件方差为常数,所有模型均为静态模型,但实践表明这个假设过于严格,现在我们放弃序列方差为常数的假设,考虑建立Bollerslev(1986)提出的广义自回归条件异方差模型(GARCH模型)来估计最优套期保值比率,套期保值比率将随时间变化,模型扩展到动态化。
第一步,进行ARCH效应检验。如果金融资产收益序列的条件方差不是常数,随时间而改变,一般就认为存在ARCH效应,应考虑建立ARCH模型。用Eviews软件对沪铜期货与相应现货回归残差进行ARCH-LM检验,检验结果见表3。
由于F统计量,LM统计量对应的概率小于0.05,可知模型误差序列存在自回归条件异方差,可建立GARCH模型对沪铜期货套期保值比率进行估计。
第二步,建立ECM-CCC-GARCH模型。上述套期保值模型都假定期货和现货的方差为常数,不随时间变化而变化,但金融时间序列有一个显著的特征就是,它们通常会表现出群集波动——即在一段时间内,它的价格大幅摇摆,而在另一段时间又相对稳定,结果是随着时间变化残差方差就表现出自相关性。考虑到这种自相关性,我们用GARCH模型来估计期货、现货方差,同时考虑期货和现货之间的协整关系,为了减少参数估计,简化运算,本文建立常数相关系数二元GARCH模型估算沪铜动态套期保值比率,即残差相关系数不随时间变化,仅考虑残差随时间变化而变化,建立如下模型。
Δlnst
Δlnft=μs
μf+δszt-1
δfzt-1+ξs,t-1
ξf,t-1
ξ=ξs,t
ξf,t∣Ωt-1~BN(0,Ht)
其中zt-1=lnst-1-λlnft-1为误差修正项,Ht为正定条件方差矩阵。
Ht=hss,thsf,t
hfs,thff,t=hss,t0
0hff,t1ρsf
ρsf1hss,t0
0hff,t
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