强化数学语言的教学策略(2)

教学中，教师除了要引导学生注意文字语言与符号语言的转换和对比外，更加要引导学生注意文字语言、符号语言的转化与对比，让学生在直观与抽象、感性与理性的交互中，实现多种感官、多种思维的参与，从而强化学生的学习体验，突破数学理解和记忆的难点，进而实现数学语言的内化，形成自己的语言风格。

一方面，教学“角平分线的性质”“等腰三角形‘三线合一’”“全等三角形的条件”等几何知识时，可以从图形语言出发，引导学生观察、测量、操作，初步感知、猜想相关结论；然后结合文字语言和符号语言，引导学生说理、论证，进一步认可、获得相关结论。此外，还要让学生结合图形，利用文字和符号，将获得的结论规范、条理地表达出来。

另一方面，教学一些代数问题时，可以引导学生将文字语言和符号语言转化为图形语言，从而认识问题的本质，找到解题的思路。例如，教学问题“已知9a+3b=2（a＞0），求不等式ax2+b-23x＜0的解集”时，可以引导学生观察函数y=23x和y=ax2+bx的图像（如图1），直接发现当0＜x＜3时，ax2+b-23x＜0。

四、注重普通语言与数学语言的互译

一方面，数学语言一般比较抽象难懂，需要“翻译”成普通语言（日常生活中所用的语言），以便于理解。教学中，表达数学知识或思想时，教师要把数学的文字、符号、图形语言转化为（或结合进）普通语言，以学生较为熟悉、易于接受或更有情感、更为具体的普通语言作为解释系统，让学生感到亲切、生动、通俗、易懂，获得属于自己的理解。例如，数学中经常说“点C在直线AB上”，学生容易理解成“点C在直线AB的上方”。这时要用更为通俗易懂的语言解释：“点C在直线AB上”就是“直线AB经过点C”。

另一方面，数学语言一般比较精准简洁，能凸显事物的本质特征。很多利用普通语言表述的现实问题只有转化为数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），即数学化，才能凸显出其本质特征，从而建立相应的数学模型（如方程、不等式、函数等），使其得到解决。根据数学语言的特点，教师要引导学生直接深入到普通语言材料内部，寻找关系、探明结构，然后根据关系结构，进行数学处理。例如，现实中可能有这样的问题：某商店如将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件。已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，则应将销售价定为多少，才能使所赚利润最大？最大利润是多少？对此，可以从普通语言材料入手，分析和提取其中涉及的量［每件销售价提高x元，每件利润为(2＋x)元，每天销售量为(200－20x)件］及它们之间的关系（所获利润＝每件利润×每天销售量），得到数学模型［y=(2＋x)(200－20x)＝－20(x－4)2＋720）］ ，解得问题结果（将售价定为14元时，每天可获最大利润720元）。

最后需要指出的是：从形式上说，语言是交流的载体和工具，其教学的根本途径是交流，可以分为听、说、读、写四种形式；数学交流贯穿于数学教学的全过程，是指以数学语言和普通语言为载体和工具，通过听、说、读、写的方式，接受和表达数学知识、经验、思想和情感的活动。因此教学中，教师要引导学生充分开展数学交流：认真地听教师讲课、点拨、评价，听同学提问、补充、纠正，阅读教材，阅读其他材料；积极地说自己的看法、疑问、分析，写自己的意见、观点、解答——不可偏废。由此帮助学生获得、运用规范严谨、条理清晰的数学语言。

参考文献：

［1］ 邵光华，刘明海.数学语言及其教学研究［J］.课程·教材·教法，2005（2）.

［2］ 潘小明,刘洁.关于加强中学数学语言教学的点滴思考［J］.太原教育学院学报,2002（3）.聚焦课堂【编者按】 在2017年3月31日的“江苏省阅读教学研讨会”上，江苏省徐州市第三中学周伟老师执教了《高女人和她的矮丈夫》观摩课，颇受好评。本期呈现这节课的课堂实录、教学反思及江苏省徐州市侯集高级中学柳方平老师对该课教学的评析。

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