强化数学语言的教学策略

（江苏省扬州市翠岗中学，225002）

摘要：数学学习的过程就是数学语言学习的过程，就是数学语言不断获得、运用的过程。教师要贯彻“以语言训练为主线，以内容领会、思维训练为主体”的教学思路，加强数学语言的教学。具体做到：推敲文字语言中关键词句的含义和相互关系；探究符号语言中各个符号的内涵和相关性质；注重文字语言、符号语言和图形语言的转换；注重普通语言与数学语言的互译。

关键词：数学语言 教学策略 文字语言 符号语言 图形语言

数学语言是数学内容（结果）和数学思维（过程）的载体，也是数学认知（听、读）和数学表达（说、写）的工具。数学内容和思维要靠数学语言来认识和表达，数学语言的学习能促进数学内容的理解、数学思维的发展和数学认识与表达能力的提高。可以说，数学学习的过程就是数学语言学习的过程，就是数学语言不断获得、运用的过程。因此，教师要贯彻“以语言训练为主线，以内容领会、思维训练为主体”的教学思路，加强数学语言的教学，在教学过程中充分关注、认真研究数学语言。

从内容上说，数学语言可以分为文字语言、符号语言、图形语言三类，它们各有优势和不足；数学语言还与普通语言有着一定的区别与联系。数学教学中，要关注各种语言的特点与转化。

一、推敲文字语言中关键词句的含义和相互关系

数学的概念（定义）和判断（定理、法则等）一般都以文字语言描述，存在大量的专有名词。这种文字语言较为抽象、复杂，其中关键的词句都有确切的含义，体现出精准性。教学中，教师要引导学生仔细推敲，通过变更、增删等方法，明确关键词句的含义和相互关系，认识关键词句是不可欠缺的，从而加深对概念或判断的理解。

例如，“轴对称”与“对称轴”、“除”与“除以”只是词序不同或一字之差，然而意义截然不同；“有且只有”是文字语言中经常出现的词语，这里的“有”是说肯定有，不是没有，指事物的存在性，这里的“只有”是说就这些，不会多，指事物的唯一性。

又如，平行线的定义是“同一平面内不相交的两条直线叫作平行线”，其中的关键词句有“同一平面内”“不相交”“两条直线”。教学时，教师要呈现不同平面内不相交的两条直线，让学生理解“同一平面内”这个前提；要延长这两条直线，让学生理解“不相交”的正确含义；还要说明平行线反映的是直线之间的位置关系，不能孤立地说某一条直线是平行线。

二、探究符号语言中各个符号的内涵和相关性质

数学的概念（本身）和判断（公式、步骤等）常常也用符号语言表示，存在大量的特殊符号。这种符号语言高度抽象、集约，其中每一个符号都有丰富的内涵，体现出简洁性。教学中，教师要引导学生充分探究，通过解释、发散等方法，揭示各个符号的内涵和相关性质，认识各个符号所表达的意思，从而防止概念或判断与符号相脱节。

例如，教学“二次根式的概念”时，引入符号“”后，可以从以下几个方面引导学生理解符号“”的含义和相关性质：(1)从正面指出a表示的是实数a的算术平方根，由此给出几个具体的a的值，如4、8、0等，要求a的值。(2)从具体计算中引出a的双重非负性，即a≥0且a≥0。(3)从反面给出几个具体的a的值，如2、4、0等，要求a的值，从而加深理解。

三、注重文字语言、符号语言和图形语言的转换

比较而言，文字语言准确通俗一些，符号语言简明清晰一些，而它们都不如图形语言直观形象。数学教学应该注意三种数学语言之间的灵活转换，充分发挥各种数学语言的优势，加深学生对数学知识的理解，强化学生对数学知识的记忆，同时为合理、精准、简洁、直观地运用数学语言表达数学思维，灵活、变通地运用数学知识解决数学问题铺平道路。

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