把握新知与旧知的联接点优化课堂教学(2)

数学方法的类比，即指一种在不同的知识之间，根据它们特征、属性、关系等方面的相似之处进行比较，通过联想和预测，推导出它们在其他方面也可能相似，由此而建立猜想和发展真理的思考方法。迁移是一种学习对另一种学习的影响。奥苏伯尔认为：一切有意义的学习必然包括迁移。教学的根本目的在于提高学生“举一反三”、“闻一知百”、“触类旁通”的能力，使学生真正学会学习，成为学习的主人，“为迁移而教”已成为数学教学追求的境界。

在第三册学习2—9的乘法口诀中，这种类比迁移的学习方法的体现尤为突出。在学习完2、3、4的乘法口诀这课后，学生已知道了乘法口诀的来源、含义及相邻口诀间的关系，因此在教学5—9的乘法口诀时，均可放手让学生利用相邻口诀间联系的规律，自己探索编出乘法口诀。学生在一句一句编口诀的过程中，既应用了旧方法，又学习了新知识；既调动了学生的积极性，体验成功的喜悦，又促进了知识的迁移。

又如前面举例的分数的加、减法的计算，当学生认识到整数、小数都必须是计数单位相同才可以相加减时，教师就马上引导学生思考：那分数加减法该怎样计算呢？学生对前一知识有了强烈的印象，又加上同是加减法计算，自然就会产生类比迁移，马上想到分数加减法也可能是计数单位相同才可以相加减。这样就使旧知的温故转到新知的认知，并使学生产生强烈的验证欲望与“豁然开朗”后的惊喜。

在这里，类比更为主要的是推测两类知识在其他方面也可能相同或相似，并产生问题，引起思考，促进学习的迁移、认知的迁移，从而构建新的认知结构，掌握新的知识与技能。

（二）引导探究，转化学习

转化是指在动态中揭示已知与未知之间的逻辑关系，是指通过观察、比较找出新旧知识的内在联系，把未知转化成已知，运用原有知识、经验解决问题。这样学习新知识时，学生就不会感到它是陌生的、全新的，只感到是一种熟悉题目的变形，进而把新知纳入到原有认知结构中。

例如《平行四边形的面积》教学，可以这样设计：复习部分提问：“看到黑板上的平行四边形，你想到哪些与平行四边形有关的知识？”有学生回答：“长方形和正方形是特殊的平行四边形。”这里孕伏了与新知的联系。继而要求学生利用手中的工具和手中的平行四边形，想办法求出其面积。学生通过操作、观察、讨论，得出几种操作方法，发现：原来的底就变成长方形的长，原来的高就变成长方形的宽，长方形的面积是长乘宽，平行四边形的面积就用底乘高。老师在小结时说：“面对平行四边形马上想到以前解决过类似的问题，即求长方形的面积，长方形又与平行四边形有密切联系，就想到把新知识转化成旧知识，利用旧知识解决新问题。这是一种很好的常用的学习方法。”全课不仅注重知识上的收获，而且注重了学习方法的收获。

新知是旧知的延伸，是旧知识点的组合或变化。如第三册有关两个数倍数关系的应用题，这种应用题的数量关系比较抽象，学生比较难理解。在教学时应注意加强实际操作，可以通过让学生摆学具，先建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来，在此基础上引导探究得出：求一个数是另一个数的几倍这类型的应用题，实际上就是求一个数里面有几个另一个数；求一个数的几倍是多少这类型的应用题，实际上就是求几个几相加是多少，只是说法不同，数量关系是一样的。这样，沟通了新知识和旧知识间的内在联系，新旧知识逐步同化，学生掌握这种应用题的数量关系和解答方法就变得更容易了。

陌生的知识或者不能直接运用已有知识解答的问题，需要综合地运用已有知识或创造性地解决，这样的例子在整个小学数学教材体系中比比皆是。数学知识呈现一个由易到难，从简到繁的过程，在学习数学、理解和掌握数学的过程中，却经常把通过把陌生的知识转化为熟悉的知识，把繁难的知识转化为简单的知识，找出新知与旧知的共同点，优化课堂教学。

现代教育应着眼于教学生学会学习，培养学生的自主学习能力，夯实学生“终身学习”的基础，这已成为具有时代特征的教育口号。通过实践可得出，在小学数学课堂教学中，教师有意识引导与培养学生寻找新旧知识的联结点，引导学生思维活动在新旧知识的联结点上迅速展开，让学生在“退中悟理”，然后“执理而进”，是培养学生独立获取知识的能力和创新意识的有效课堂教学模式。

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