复习数与式测试题(4)

20、（14分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

(1)求点B的坐标；

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； (3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且

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BD5=，求这时点P的坐标。 AB8

《四边形和圆》测试题

（时间60分钟，满分100分）

一、选择题（(本题有8个小题, 每小题3分, 满分24分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一

个是正确的. )

1．（2007浙江温州）如图1，已知?ACB是⊙O的圆周角，?ACB?50?，则圆心角?AOB 是（ ）

A．40? B．50? C．80? D．100?

2．（2007山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系 为（ ）．

A．相离

3．（2007福建福州）如图2，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）

A．3cm

O B．相切 C．相交 D．内含

B．4cm C．5cm D．6cm

A B A

C

O

B

（图1） （图2） （图3）

4．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ）

A．180°-a

5．（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。

A．π B．3π C．4π D．7π

6．（2007四川内江）如图3，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）

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? B．90°-a C．90°+a D．180°-2a

A．64πcm

7、（2007山东临沂）如图4，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。

A、

8、（2007四川成都）如图5，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知?B?50°，

2 B．112πcm C．144πcm

22D．152πcm

242425 B、5 C、3 D、

55553

?C?60°，连结OE，OF，DE，DF，那么?EDF等于（ ）

A、40° B、55° C、65° D、70°

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分, 共18分)

1、经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________?个圆，?圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，?圆心是________的交点． 2、如图6，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．

B O D

C E A F （图4） （图5）

ACPBOADOBFEC

（图6） （图7） （图8）

3、（2007重庆市）已知，如图7：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧

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AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。

4、如图8，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

5、（2007山东济宁）如图9，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。

6、（2007四川成都）如图10，已知AB是⊙O的直径，弦CD?AB，AC?22，BC?1，

那么sin?ABD的值是 ．

（图9） （图10）

三、 解答题(本大题有6小题, 共58分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)

1．（8分）、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB? 的延长线于点C．

求：（1）∠ADC的度数；（2）AC的长．

2．（8分）、如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，?圆心O?在这个三角形的高 CD上，E，F分 别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．

3．（10分）、已知：如图所示，ΔABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分∠CBF；（2）AB2BF=AF2CD。

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??

C A O D B

4．（10分）、（2007山东枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

(1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

BAOCDF5．（10分）、如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18 cm，AB＝30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1 cm)．

6．（12分）、如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上． （1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系； （2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

2

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