《数与式》测试题
（时间60分钟，满分100分）
班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2007湖北宜宾）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–a的结果是（ ）
A．2a+b B．2a C．a D．b 2．（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）
33332a0b(第1题图) 336A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x D．x?x?x 3．（2005年陕西省） 化简
2x1?的结果是（ ） 2x?4x?2113x?23x?2A． B． C．2 D．2
x?4x?4x?2x?24．（2007浙江嘉兴）化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（ ） （A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2＋2
5．（2006宜昌市）若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。
A、a?11 B、a??2 C、a?? D、a?2 22326．（2007重庆）计算6m?(?3m)的结果是（ ） （A）?3m （B）?2m （C）2m （D）3m 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）
A．4?x?3x?(2?x)(2?x)?3x； B．?x?3x?4??(x?4)(x?1)； C．1?4x?x?(1?2x)； D．xy?xy?xy?x(xy?y?xy)。
28．（2007山东淮坊）代数式3x?4x?6的值为9，则x?22222232A．7
B．18
C．12
4x?6的值为（ ） 3D．9
9．（2006成都市）2007年10月中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。已
知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
1
A、3.84310千米
4B、3.84310千米
5C、3.84310千米
6D、38.4310千米
410．下列等式正确的是（ ）
（A）ax?bx?(a?b)x （B）
8?18?4?9 22（C）a2?b2?a?b （D）(a?b)?a?b
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2005常德）写出一个3到4之间的无理数 。
12．（2007湖南株州）若2x3ym与?3xny2 是同类项，则m+n＝____________. 13．（2007四川内江）化简：
x?32?x?? ． x?2x2?4214．（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式：4m?8m?4? ．
(m?1)(m?3)的值为零.
m2?3m?216．（2006北京市）用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有
a☆b=b2＋1。 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= 10 ；当m为实数时， m☆(m☆2)= ．
15．（2005年杭州市） 当m? 时,分式
三、解答题
17．（2007浙江温州）给出三个多项式：
1211x?x?1,x2?3x?1,x2?x, 222请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。(本小题满分5分)
18．（每小题5分，共10分）
（1）已知 x?2
11?3，求x2?2的值； xx2
（2）已知x ＋3x＋7＝8，求代数式3x ＋9x－9的值.
2
19．（2006海淀区）已知实数x，y满足x?5?y?4?0，求代数式?x?y?(本小题满分5分)。
20．（2007山东烟台）有一道题：“先化简，再求值：(2006的值
x?36x1?2)?2，其中“x=一x?3x?9x?9．小亮同学做题时把“x= 一2007”错抄成了“x=2007”，但他的计算结果也是2007”正确的，请你解释这是怎么,回事．(本小题满分5分)
21．(2005荆门)先化简后求值：
3?x5?(x?2?)其中x＝22－3(本小题满分5分) x?2x?2
22．（2005玉林）(本小题满分5分)
已知两个分式：A=
411?，B=，其中x≠±2． x?22?xx2?4下面有三个结论：①A=B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．
请问哪个正确?为什么?
3
23．（2007湖南邵阳）观察下列等式 (本小题满分6分)
11111111?1?，??，??， 1?222?3233?4341111111113???1??????1??．将以上三个等式两边分别相加得： 1?22?33?422334441（1）猜想并写出：? ．
n(n?1)（2）直接写出下列各式的计算结果：
1111?????? ； 1?22?33?42006?20071111?????? ． ②
1?22?33?4n(n?1)①
（3）探究并计算：
1111?????． 2?44?66?82006?2008
24．“五一”期间几位好朋友包租了一辆车准备到番禺的几个景点游玩，租金为400元。出发时，又增加了2个人，总人数达到m人，那么开始包车的几位朋友平均每人可比原来少分摊多少钱？(本小题满分5分)
25．（2006南阳油田）（某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（π取3.14）. (本小题满分6分)
a+b
2a+b 4
《方程与不等式》测试题
（时间60分钟，满分100分）
班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________
一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．不等式组??x?2?0?x?3?0的解集是（ ）
A. x?2 B. x?3 C. 2?x?3 D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A．??x??3?x??3 B．?
?x≥2?x≤2
?3
0图1
2
?x??3?x??3C．? D．?
x≥2x≤2??3．若关于x的方程
A．3
m?1x??0有增根，则m的值是（ ） x?1x?1 B．2 C．1 D．－1
x2?2x?34．分式的值为0，则x的取值为（ ）
x?1A、x??3 B、x?3 C、x??3或x?1 D、x?3或x??1 5．一元二次方程x?4x?4?0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
22 B．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
6．用配方法解方程x?6x?2?0，下列配方正确的是（ ）
A．(x?3)?11
2B．(x?3)?7
2C．(x?3)?9
2D．(x?3)?7
227．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周
5
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