全等三角形提高32题(含答案)(17)

证明∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠C

又∵ME=MF，△BEM和△CEM是直角三角形 ∴△BEM全等于△CEM ∴MB=MC 23.

（1）证明：∵∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCE=90°，

而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠ACD=∠CBE．

在Rt△ADC和Rt△CEB中，{∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBE AC=CB， ∴Rt△ADC≌Rt△CEB（AAS）， ∴AD=CE，DC=BE， ∴DE=DC+CE=BE+AD； （2）不成立，证明：

在△ADC和△CEB中，{∠ADC=∠CEB=90°∠ACD=∠CBE AC=CB， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD=CE，DC=BE， ∴DE=CE-CD=AD-BE； 24.

（1）证明 ∵AE⊥AB

∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90度 ∵AF⊥AC

∴∠CAF=∠CAB+∠BAF=90度 ∴∠EAC=∠BAF ∵AE=AB AF=AC ∴△EAC≌△FAB ∴EC=BF ∠ECA=∠F

（2）(2)延长FB与EC的延长线交于点G ∵∠ECA=∠F(已证）

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