全等三角形提高32题(含答案)(15)

∴AM是△ABC的中线. 16.

证明：

在△ABD与△ACD中 AB=AC BD=DC AD=AD

∴△ABD≌△ACD ∴∠ADB=∠ADC ∴∠BDF=∠FDC

在△BDF与△FDC中 BD=DC

∠BDF=∠FDC DF=DF

∴△FBD≌△FCD ∴BF=FC 17.

∵AB=DC AE=DF CE=FB CE+EF=EF+FB ∴△ABE≌△CDF ∵ ∠DCB=∠ABF AB=DC BF=CE ∴△ABF≌△CDE ∴AF=DE 18. 证：

∵AB平行CD（已知）

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）∵M在BC的中点（已知）∴EM=FM（中点定义） 在△BME和△CMF中 BE=CF（已知） ∠B=∠C（已证） EM=FM（已证）

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