全等三角形提高32题(含答案)(14)

∵AF=CE，AB=CD， ∴Rt△DEC≌Rt△BFA， ∴DE=BF．

∴四边形BEDF是平行四边形． ∴MB=MD，ME=MF． 13. (1)

∵DC∥AE，且DC=AE，∴四边形AECD是平行四边形。于是知AD=EC，且∠EAD=∠BEC。由AE=BE， ∴△AED≌△EBC。

（2）△AEC、△ACD、△ECD都面积相等。 14.

证明：延长BA、CE，两线相交于点F ∵BE⊥CE

∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中

∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE

∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中

∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA) ∴BD=CF ∴BD=2CE 15. 证明： ∵BE∥CF

∴∠E=∠CFM，∠EBM=∠FCM ∵BE=CF

∴△BEM≌△CFM ∴BM=CM

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