全等三角形提高32题(含答案)(12)

6.

证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.

∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,∴ ⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A; AB平行于CD, ∴∠A+∠D=180°;

又∵∠EFB+∠EFC=180°, ∴∠EFC=∠D;

又∵∠FCE=∠DCE,CE=CE, ∴⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD. ∴BC=BF+FC=AB+CD. 7.

∵AB∥ED, AE∥BD ∴AE=BD, 又∵AF=CD, EF=BC ∴△AEF≌△DCB， ∴∠C=∠F 8.

延长AD至H交BC于H; BD=DC;

∴∠DBC=∠DCB; ∠1=∠2;

∠DBC+∠1=∠DCB+∠2; ∠ABC=∠ACB; ∴AB=AC;

△ABD≌△ACD; ∠BAD=∠CAD;

AD是等腰三角形的顶角平分线 ∴AD⊥BC 9.

∵AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠∴MA=MB

∴∠MAB=∠MBA

∵∠OAM=∠OBM=90度

∴∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA ∴∠OAB=∠OBA 10.

证明：

MOA=∠MOB

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