高中数学知识点文科总结(3)

A. 0 B. 1

2

C. 2 D. 3

（令f'(x) 3x a 3 x

a a a x 0 则x 或x 3 3 3

a

3

由已知f(x)在[1， )上为增函数，则

a

1，即a 3∴a的最大值为3） 3

16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称） 若f( x) f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称 若f( x) f(x)总成立 f(x)为偶函数 函数图象关于y轴对称

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0) 0。

a·2x a 2

为奇函数，则实数a 如：若f(x) x

2 1

a·20 a 2

0，∴a 1） （∵f(x)为奇函数，x R，又0 R，∴f(0) 0 即

20 12x

， 又如：f(x)为定义在( 1，1)上的奇函数，当x (0，1)时，f(x) x

4 1

求f(x)在 1，1 上的解析式。

2 x

（令x 1，0 ，则 x 0，1 ，f( x) x

4 1

2 x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x) x

4 11 4x

2x

x

4 1

又f(0) 0，∴f(x)

x

2 4x 1

17. 你熟悉周期函数的定义吗？

x ( 1，0)

x 0x 0，1

）

（若存在实数T（T 0），在定义域内总有f x T f(x)，则f(x)为周期 函数，T是一个周期。）

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