高中数学知识点文科总结(16)

1 1 n

a1 an n a2 an 1 ·n 3 18 n 27） ∴Sn

222

44. 等比数列的定义与性质 定义：

an 1

q（q为常数，q 0），an a1qn 1 an

等比中项：x、G、y成等比数列 G2 xy，或G xy

na1(q 1) 前n项和：S

n a11 qn

1 q(q 1)（要注意!）

性质： an 是等比数列

（1）若m n p q，则am·an ap·aq （2）Sn，S2n Sn，S3n S2n 仍为等比数列 45.由Sn求an时应注意什么？

（n 1时，a1 S1，n 2时，an Sn Sn 1） 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

例如：（1）求差（商）法

如： a1n 满足2a 11

122a2 2nan 2n 5 解：n 1时，1

2a1 2 1 5，∴a1 14

n 2时，12a 11

122a2 2

n 1an 1 2n 1 5

1 2 得：1

2

nan 2

∴an 2

n 1

∴a 14(n 1)

n

2n 1(n 2)

［练习］

数列 a5

n 满足Sn Sn 1

3

an 1，a1 4，求an 16 / 32

1

2

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