2017年湖北省江汉油田中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．
1．如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（ ） A．+8步
B．﹣8步 C．+14步 D．﹣2步
2．北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（ ）
A．65×102 B．6.5×102
C．6.5×103
D．6.5×104
3．FC平分∠AFE，如图，已知AB∥CD∥EF，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传 B．统 C．文 D．化 5．下列运算正确的是（ ） A．（π﹣3）0=1
B．
=±3
C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6
6．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A．平均数是4 B．众数是5
C．中位数是6 D．方差是3.2
7．一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A．300° B．150° C．120° D．75°
8．若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ）
A．﹣13 B．12 C．14 D．15
9．如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）
A． B．3 C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=
；④AF=2
，其中正确结论的个数有（ ）21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．
11．已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a= ．
12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．21教育名师原创作品
13．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
14．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=
米，∠B=60°，加
，则CE的长为 米．
15．有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为 ．
三、解答题：本大题共9小题，共72分． 17．化简：18．解不等式组
﹣
．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影． （1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
20．近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：21*cnjy*com
年份 快递件总量（亿件） 电商包裹件（亿件）2014 140 98 2015 207 153 2016 310 235 2017（预计）450 351 （1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB． （1）求证：CE=CB； （2）若AC=2
，CE=
，求AE的长．
22．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样
的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示： （1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；
（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？
23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根． （1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．
24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，
M为AB的中点，ME．且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，连接MD，
（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是 ； （2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当∠ADC=α时，求
的值．
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