分数应用题综合
【知识讲述】
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？
方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1??，因此乙比甲少??. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1?9?.
怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较（比较量与标准量）
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”
解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 （四）把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
acacab
如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果
bdbdba
19189819881918 1
accabcaaad甲的 等于乙的 ，则甲是乙的 ÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。
bddbadbbbc【例题精讲】
24
例1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
35
33
练习、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
45
21例2、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的5等于乙桶油的3也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的几分之几？乙桶是丙桶的几分之几？丙桶油是多少千克？甲乙两桶油各重多少？
练习、甲乙两个书架共620本书，甲书架的等于乙书架的等于丙书架的本书，甲是丙的几分之几？乙是丙的几分之几？丙是多少本？甲乙各是多少本？甲乙两个书架各多少本书？
例3、 周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的下车后，这时又上来了车上人数的，那么现在车上的人数（ ）． A．增加了 C．同样多
B．减少了 D．无法确定
1616练习、一件商品先提价，在降价，请问现价是原价的几分之几？
21
例4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运走 后，仓库里剩下大米
510
和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
1516 2
21
练习、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，两人
34
所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？
例5、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的
练习：六（1）班原来的女生人数是全班人数的是全班人数的。这个班原有男生多少人？
3
例6、有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的
5
7
。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 9
1
练习、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入少先队组
3
7
织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？
8
11例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的2，乙做的是甲、丙的3，丙做了25
14142，求正式参赛的女选手人数． 112，后来又转来4个女生，这时女生人数11个，问这批零件有多少个？
3
13练习、已知周五、郑旺、赵前共有160元，周五的钱是其他两人钱数之和的27，郑旺的33钱是其他两人钱数之和的5，赵前的钱是其他两人钱数之和的7，求三人的钱数。
3
【选讲】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳，这
8
7
时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
12
3
练习、阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，
5
4
女同学占 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
7
【综合练习】
6
1. 如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
7
3
2. 如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？
5
11
3. 一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？
42
4. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现
1
剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时
4
火车行了全程的几分之几？
4
17
5. 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？
28
11
6. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？
53
12
7. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这
43
两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
24
8. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个
59
数比甲少200个，这批零件共有多少个？
19. A，B，C，D四人有钱若干元，已知A的钱数占其它三人钱数的，B的钱数占其它三
411人钱数的，C的钱数占其它三人的，D有45元，问A，B，C各有多少钱？
52
9110. 一堆什锦糖，其中奶糖占，再放入16千克其他糖后，奶糖只占，这堆糖中有奶
204糖多少千克？
11. 数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占 了，这个小组现有女生多少人？
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25
5
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