六年级数学比和比的应用题

一、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10=

3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 23、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

4、 比和除法、分数的联系：

比 除 法 分 数 前 项 被除数 分 子 比号“：” 除号“÷” 分数线“—” 二、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

三、化简比与求比值的区别

1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值。 比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（

结果就是比值。 练习：

方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。 557

∶ 14：

8615

2、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）

方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。）

练习： 14:35 120:30 0.25:2

55

1.8:2.4 ∶ 86

后 项 除 数 分 母 比值 商 分数值 前项 ），再把它约分，约成最简分数或整数。这个后项练习一

1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。

2、 如果A∶B=C，那么A是比的（ ），B是比的（ ），C是比的（ ）。 3、4÷5=（ ）∶（ ）=5、判断。

①

??

??3可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） 5②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是0.8的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的

4倍。 （ ） 36、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。

1，长方形的长与宽的比是（ ）。 519、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）。

108、长方形的长比宽多

10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。

练习二 （比的基本性质，化简比。）

1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3

4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。 8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。

练习三（比的意义和基本性质的练习）

3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。 7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。

练习四：按比例分配应用题。（已知两个量的比与和，求这两个量。）

1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的

( )( )( )，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，( )( )( )母鸡的只数是公鸡的

( )。 ( )( )( )，丙队比乙队多运这批货物的。 ( )( )2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的

3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？

6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的

练习五：按比例分配应用题。（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。）

4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？

5、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?

6、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？

7、已知甲数的

练习六：按比例分配应用题的练习。

1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？

2，运来梨和苹果各多少筐？ 328等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少？

255

2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

4、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？

5、把54本图书分给三个组，A组的

6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的

8、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第

二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？

10、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3。现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。

11、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了

几支？

12、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知

第一组人数比二、三组人数总和少15人。六年级参加植树的共多少人？

13、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元。某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人

数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？

111和B组的以及C组的相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？

3244。现在的梨和苹果各有多少筐？ 5

14、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，

若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？

15、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2。已

知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？

16、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖

的重量总和是多少克？

17、 甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他

们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？

家庭作业

1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。

2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。

3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

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