管理运筹学试题（A）
一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）
1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） A．多余变量 B．松弛变量 C．自由变量 D．人工变量 正确答案：A:
B:
C:
D:
2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是 （ ） A．补集 B．凸集 C．交集 D．凹集 正确答案：A:
B:
C:
D:
3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。 A．内点 B．外点 C．极点 D．几何点 正确答案：A:
B:
C:
D:
4．对偶问题的对偶是 （ ）
A．基本问题 B．解的问题 C．其它问题 D．原问题 正确答案：A:
B:
C:
D:
5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）
A．值 B．个数 C．机会费用 D．检验数 正确答案：A:
B:
C:
D:
6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ ） A．大于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．小于或等于零 正确答案：A:
B:
C:
D:
7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个 （ ）
A．有向树 B．有向图 C．完备图 D．无向图 正确答案：A:
B:
C:
D:
8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为 （ ）
A．基本链 B．初等链 C．简单链 D．饱和链 正确答案：A:
B:
C:
D:
9．若图G 中没有平行边，则称图G为 （ ） A．简单图 B．完备图 C．基本图 D．欧拉图 正确答案：A:
B:
C:
D:
10．在统筹图中，关键工序的总时差一定 （ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 正确答案：A:
B:
C:
D:
11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （ ） A．正边 B．零边 C． 邻边 D．对边 正确答案：A:
B:
C:
D:
12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是 （ ）
A．最小割 B．最大割 C．最小流 D．最大流 正确答案：A:
B:
C:
D:
13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有 ( ) A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D． Zc ≥Zd 正确答案：A:
B:
C:
D:
14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 （ ） A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．无法确定 正确答案：A:
B:
C:
D:
15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的 （ ）
A．最小值 B．最大值 C．最大流 D．最小流 正确答案：A:
B:
C:
提交 D:
重填
二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分）
1．就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有 （ ） A．大M法 B．两阶段法 C．标号法 D．统筹法 E．对偶单纯型法 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
2．线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束 （ ） A．= B．≥ C．≤ D．⊕ E．∝ 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
3．线性规划问题的主要特征有 （ ）
A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值 D．求目标最小值 E．非线性 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
4．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值 D．选基本解 E．选最优解 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
5．就课本内容，求解0-1规划常用的方法有 （ ）
A．全枚举法 B．隐枚举法 C．单纯型法 D．位势法 E．差值法 正确答案：A:
提交重填 B: C: D: E:
三．名词解释（每道题3分，共15分） 1． 可行域 （p13） 2． 极点 (p13) 3． 完备图（p210） 4． 链（p218）
5． 平凡流（p266）
四．简答题（每道题4分。共20分） 1． 简述线性规划模型的三个基本特征。(p3) 2． 简述单纯型法的基本思想。(p15)
3． 简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。(p33)
4． 简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。(p119) 5． 简述编制统筹图的基本概念和原则。(p313)
五．计算题（共40分） 1． （6分）化为标准型
答案
2．（10分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示：
求使该厂获利最大的生产计划。 答案
3．（8分）目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“≤”，且x1，
x2，x3为松弛变量，
表中的解代入目标函数中得Z=14，求出a~g的值，并判断是否最优解。
答案
4．（7分）根据所给的表和一组解判断是否最优解，若不是，请求出最优解。
（x13, x14, x21, x22, x32, x34）=（5，2，3，1，5，4）
答案
5．（9分）用标号法求图所示的网络中从vs到vt的最大流。
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