T2=1/(wc2*sqrt(a2)) %求第二级超前校正网络的传递函数中T2的值 Gc2=tf([a2*T2 1],[T2 1]); sys2=sys1*Gc2;
[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin(sys2) %校验时域性能指标
输出结果： a2 = 5.4860 T2 = 0.0328 Gm2 = 9.0382 Pm2 = 54.7637 Wcg2 = 54.6938 Wcp2 = 13.0279
求一级超前校正网络的开环传递函数： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> gc1=tf([a1*T1 1],[T1 1])
输出结果：
Transfer function: 1.56 s + 1 -------------- 0.009666 s + 1
求二级超前校正网络的开环传递函数： 程序：（在原程序上添加语句） >> gc2=tf([a2*T2 1],[T2 1]) 输出结果：
Transfer function: 0.1802 s + 1 ------------- 0.03284 s + 1
求经过两次超前校正网络校正后系统的闭环传递函数： 程序：（在原程序上添加语句） >> g3=G*gc1*gc2; >> G4=feedback(g3,1)
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输出结果：
Transfer function:
2.812 s^2 + 17.41 s + 10 ---------------------------------------------------------------------
6.349e-005 s^5 + 0.008819 s^4 + 0.2425 s^3 + 3.812 s^2 + 17.41 s + 10
由上述程序可得两次超前校正的传递函数分别为： 第一级超前校正网络的开环传递函数为：
Gc1?1.56s?10.009666s?1 0.1802s?10.03284s?1
第二级超前校正网络的开环传递函数为：
求校正前的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(G)
求一级超前网络校正下的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(sys1) margin(sys1*gc2) 求二级超前网络校正下的bode图： 程序代码如下：（在原程序上添加语句） >> margin(sys1*gc2)
Gc2?校正前的bode图为：
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求校正前的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率： 程序代码如下：
>>num=10;den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); s=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(s)
输出的结果为： Gm = Inf Pm = -30.4220 Wcg = NaN Wcp = 2.9361
通过bode图及程序计算系得的统参数分析校正前系统的稳定性：
把程序中输出的值与校正前的bode图相结合，可以看出原传递函数的相角裕度为-30.4220°是负值，可以看出系统是很不稳定的。
一次校正后的bode图为:
8
通过bode图及程序计算系得的统参数分析一次校正后系统的稳定性： 由前面算第一级网络的传递函数以及第一次校正后系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，一次校正后的相位裕量为22.5108°，且在幅值裕度大于零时并没有对-180°有穿越，与校正前相比稳定了很多，但还是没有达到题目的要求，仍需进一步校正。因此还需第二级超前校正网络对其进行校正。
二次校正后的bode图：
9
通过bode图及程序计算系得的统参数分析二次校正后系统的稳定性： 由前面算第二级网络的传递函数以及第二次校正后系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率程序后的输出结果可得，二次校正后的相位裕量为54.7637°，并且在幅值裕度大于零时没有对-180°有穿越，与一次校正后的系统相比稳定了很多，并且已经满足了题目的要求。根据书本上的介绍可知，当相角裕度大于等于40°时系统是比较稳定的，所以经过两级超前网络的校正后，系统已经达到了稳定状态。
（2）校正前的特征根：程序代码如下： >> num=10;
den=conv([1 0],conv([1 0],[0.2 1])); G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1);
[num,den]=tfdata(Gc,'v'); r=roots(den); disp(r)
10
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