27092 财务管理学（2013.10.新编财务管理总复习资料） - 图文(4)

i, (1?i)10?F?2P?2, (1?)?102?1.07178, i=(1.0718-1)×2×100%=14.36% 2PP25、某人存入银行10000元，年利率为8％，三个月复利一次，问他20年后能有多少本利和? 已知(F,2％,20)=1.486，(F,2％,30)=1.811。 P33 n 解：F=PV(1+i)每季度复利一次，m=4,则终值公式为： i8 ?4F?PV(1?)n?m?10000?(1?)?10000(1?2%)80?10000?(1?2%)30?(1?2%)30?(1?2%)20 m4?10000?1.8112?1.486?32797.21?1.486?48736.65(元)解：F=P（1+i/2）5×26、年金P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37 （1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。 1?(1?i)(1?i)n?1?A?VA终 PVA?A? FA?A?ii（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。 ?n?AVA现

(1?i)n?11?(1?i)?nFA?A?(1?i)??A?(1?i)?VA终 PVA?A?(1?i)??A?(1?i)?VA现ii

（3）递延年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金，终值计算与普通年金一样，计算现值不一样。

（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。

一项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？

8%x=50000, x=50000÷8%=625,000(元)

7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45例 （P/A，10%，5）=3.7908 解：预付年金=普通年金×（1+年利率）=4000×3.7908×（1+10%）=

答：应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金交付保险金。

8、某职工提前退休：A方案，每年年末支付2000元，10年，i=10%，B方案：一次性付款15000元， 试分析选择A，B方案，VA现=（PV/FA,10%,10）=6.145 P41

解：方案A，PVA=A·VA现=2000×6.145=12290(元) ∵12290元<15000元， 故选择B方案

9、某公司准备买一台设备，有两个方案：一是从甲公司购入分5年付款，每年末付40 000元：另一个是从乙公司购买，5年后一次支付250 000元，银行利率10％，每年复利一次。 已知(F／A,10％,5)=6.105， 试选最优方案。P41 (09.1)

解: A方案,FA=A·VA终=4×6.105=24.42万 ∵24.42万＜B方案25万, ∴选择A方案 答：该公司应选择A方案购买这台设备。

10.王姓投资者持有票面为1000元1年期债券一张，票面利率为10％，其在持有9个月时急需变现，以l020元出售，由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。P29 解：王某投资债券收益率?2012??100%?2.67%, 陈某投资债券收益率?1100?1020?12?100%?31.37% 1000910203答：王某投资债券收益率为2.67%；陈某投资债券收益率为31.37%。

11、某企业拟投资100万，预期收益，畅销50万元，概率0.3，一般30万元，概率0.5，滞销15万，概率0.2，

求银行利率10%，风险系数Y=0.2，对投资风险价值估计： 畅销 50万元 0.3 一般 30万元 0.5 滞销 15万元 0.2 解：计算投资期望值：E=50×0.3+30×0.5+15×0.2=33(万元) 计算标准差，标计差率

???(X?E)2?P?(50?33)2?0.3?(30?33)2?0.5?(15?33)2?0.2?172?0.3?32?0.5?182?0.2?156?12.49(万元)

16

12.49?0.378 计算风险报酬为：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.2×0.378=0.0756

E33V风0.0756预期风险报酬额?E??33??14.2(万元)

i?V风0.1?0.0756V????或：（1）计算预期收益E=50×0.3+30×0.5+15×0.2=33(万元) （2）计算预期收益率F?预期年收益?33?0.33

投资额100（3）计算预期风险报酬率=预期收益率-无风险收益率（利率）=0.33-0.1=0.23＞0.2，说明风险大

12、投资风险价值计算P50

环球工厂准备以500万元进行投资，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的资料如下：P50

市场情况 预计每年收益(Xi) 概率(Pi) 繁荣 120万元 O.2 一般 100万元 O.5 较差 60万元 O.3

若该投资项目的风险系数为6％，计划年度利率(资金时间价值)为8％，要求：

(1)计算该项投资的收益期望值；(2)计算该项投资的标准离差； (3)计算该项投资的标准离差率； (4)导人风险价值系数，计算该方案预期的风险报酬率； (5)计算该方案预测的风险报酬额。 解：(1)E(xi)=∑xiPi=120×0.2+100×0.5+60×0.3=92(万元) (2)б=

=22.27

(3)标准离差=22.27/92=0.242

(4) 计算风险报酬率：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.06×0.242=0.01452=1.452%

(5) 风险报酬额=期望值×风险报酬率/（利率+风险报酬率）=92×1.452%/（8%+1.452%）=14.13

答: 该项投资的收益期望值为92万元,该项投资的标准离差为22.27万元, 预期的风险报酬率为1.452%,预测

的风险报酬额为14.13万元。

13、在3个方案中选最好的方案，收益一定是，选风险小的；风险一定时，选收益大的。P51

例：预期收益率为10%，利率为6%，风险系数为20%，求标准差率（或标准差系数）和风险报酬率。

解：预期收益率=无风险收益率（利率）+风险报酬率，

即：R（总）=R（时间价值）+V（风险价值）= R（时间价值）+Y×Vб V（风险）= Y×Vб=0.2×20%=4%

14．某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，市场预测结果列下表： P50

预计年收益率 市场状况 发生概率 A方案 B方案 C方案 繁荣 0.3 30％ 40％ 50％ 一般 0.5 15％ 15％ 15％ 衰退 0.2 0 -15％ -30％

计算三个方案的期望值、标准差和标准差率并进行风险比较分析。 解：（1）EA=0.3×30%+0.5×15%+0.2×0=0.09+0.075=0.16=16.5%

EB=0.3×40%+0.5×15%+0.2×（-15%）=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5% EC=0.3×50%+0.5×15%+0.2×（-30%）=0.15+0.075-0.06=0.165=16.5%

(2) бA=

бB=бC=

=11.72% =19.11%

=27.75%

17

(3)V?A???10.5%?0.636, V?B???19.11%?1.1582, V?C???27.75%?1.6818

E16.5á6.5á6.5%从3个方案中看出，期望报酬率均相等，但是从标准差和标准差系数看，C方案风险＞B方案风险＞A 方案风险，因此选择A方案比较好。

15、已知：企业总资产1000万元，负债占总资产的45%，年利率为10%，税后利润为67万元，所得税为33%，

计算利息保障倍数。P70

67解：设税前利润为x，则，x·(1-33%)=67 , x??100(万元)

1?33%利息费用=1000×45%×10%=45(万元), 利息保障倍数?税息前利润?45?100?3.2(倍) 利息费用45答: 利息保障倍数为3.2倍。 16.某企业2002年度向银行借款1 000万元，年利率为10％；计税所得额为500万元，所得税税率假设为33％，企业净利润额为335万元，则该企业利息保障倍数是多少? P70 解：利息=1000×10%=100（万元）；税息前利润=利息+税前利润=100+500=600（万元）

利息保障倍数理化?税息前利润600??6(倍)，答：该企业利息保障倍数为6倍。

利息费用100

17、已知：期末流动比率为2，速动比率为1.5，流动负债为60万元，年销货总成本为120万元，试计算存货周转次数和周转天数。 P71

流动资产解：流动比率?, 流动资产＝流动比率×流动负债=2×60＝120（万元）

流动负债速动比率?流动资产?存货,存货?流动资产?速动比率?流动负债?120?1.5?60?30(万元)

流动负债年销货总成本120360存货周转次数???4(次),存货周转率??90(天)，

平均存货304答: 存货周转次数为4次，周转天数为90天。

18.某企业销售成本年末为450 000元，存货年初为78 000元，年末为96 000元，试计算存货周转次数和天数。 P71

解：平均存货?78000?96000?87000,存货周转次数?年销货总成本?450000?5(次),存货周转天数?360?72(天)

2平均存货870005答：存货周转次数为5次，货周转天数为72天。

19．某公司的部分年末数据为：流动负债60万元，流动比率2.2，速动比率1.5，本年销货成本360万元，上年末

存货38万元，则本年存货周转天数为多少? P71 解：（1）流动资产=流动比率×流动负债=2.2×60=132（万元）

（2）本年末的存货=流动资产-速动比率×流动负债=132-1.5×60=42（万元）,

（3）平均存货?38?42?40(万元),存货周转次数?年销货总成本?360?9(次),存货周转天数?360?40(天)

2平均存货409 答：本年存货周转天数为40天。

20．某企业销售收入年末为630000元，应收账款年初数为32000元，年末为36000元，请计算该企业应收账款周

转次数和天数。P72

解：

应收账款周转次数?360赊销收入额630000，

??19(次)应收账款周转天数?19?19(天)应收账款平均占用额32000?360002答: 该企业应收账款周转次数为19次,周转天数为19天。

18

21、已知：流动资产周转天数为94天，流动资产年初124000元，年末为206000元，总资产年初为280000元，

年末为350000元，求流动资产的周转次数，销售收入，总资产的周转次数和周转天数。P73

22360360流动资产周转次数???3.83(次)，

流动资产周转天数94销售收入流动资产周转率?,销售收入?流动资产周转率?平均流动资产占用额?165000?3.85?631950(元)

平均流动资产占用额销售收入631950360总资产周转次数???2(次),总资产周转天数??180(天)

平均资产总额3150002解：平均流动资产占用额?124000?206000?165000(元)， 平均资产总额?280000?350000?315000(元)

答：流动资产的周转次数为3.83次，销售收入为631950元，

总资产的周转次数为2次, 总资产周转天数为180天。

22. 某企业上年度与本年度的流动资金平均占用额为200万元、240万元，流动资金周转次数分别为6次、8次，

试求本年度比上年度销售收入增加了多少。P73 (09.1)

解： 本年销售收入=本年流动资金平均占用额×本年流动资产周转率=240×8=1920(万元)； 上年销售收入=上年流动资金平均占用额×上年流动资产周转率=200×6=1200（万元） 本年销售收入-上年销售收入=1920-1200=720（万元） 答：本年度比上年度销售收入增加了720万元。

23．某企业2000年资产总额期初为1017 450元，期末为1208650元；该年度实收资本为750000元；年度销售收

入为396000元，年度销售成本为250 000元，销售费用6500元，销售税金及附加6600元，管理费用8000元，财务费用8900元；年初所有者权益为793365元，年末数为814050元。试计算该年度：(1)资产收益率；(2)资本金报酬率；(3)销售利润率；(4)权益报酬率；(5)成本费用利润率。 P74-77

解：平均所有者权益?793365?814050?803708(元),平均资产总额?1017450?1208650?1113050(元)

22 营业利润=396000-250000-6500-6600-8000-8900=116000(元)；

净利润=116000×（1—33%）=77720(元)； 成本费用总额=250000+6500+8000+8900=280000(元) (1) 资产收益率?息税后收益?100%?77720?100%?6.98%

平均资产总额实收资本1113050(2) 资本金报酬率?净利润?100%?77720?100%?10.36%

750000(3) 销售利润率?(4) 权益报酬率?营业利润116000?100%??100%?29.29%

产品销售收入净额396000净利润77720?100%??100%?9.676%

平均所有者权益803708(5) 成本费用利润率?利润总额116000?100%??100%?41.436%

成本费用总额280000答：(1)资产收益率为6.98%；(2)资本金报酬率为10.36%；(3)销售利润率为29.29%；(4)权益报酬率为9.67%；

(5)成本费用利润率为41.43%。

24．某公司2004年末资产总额为550万元，实收资本250万元，未分配利润60万元，负债总额240万元；2004

年实现销售收入1500万元，净利润75万元。

计算：(1)销售净利润率；(2)总资产周转率；(3)净资产报酬率。P83 (08.10)

解：(1) 销售净利润率?(2) 总资产周转率?净利润75?100%??100%?5%；

销售收入1500销售收入1500??2.73(次)

资产平均总额55019

净利润75?100%??100%?30%平均所有者权益250

答: 销售净利润率为5%,总资产周转率为2.73,净资产报酬率为30%。

(3) 净资产报酬率?

25、在“3/20，n/60”的销货条件下，计算购货方未取得现金折扣的商业信用成本。P99

解：

答: 购货方未取得现金折扣的商业信用成本为27.84%。

26．某公司计划筹集资金1000万元，所得税率33％，有关资料如下：P98 (1)向银行借款150万元，年利率为10％，手续费2％。

(2)按溢价发行债券,债券面值180万元,票面利率12％,溢价发行价格为200万元,每年支付利息,筹资费率3％。 (3)发行优先股250万元，股息率13％，筹资费率5％。 (4)发行普通股票30万股，每股发行价格10元，筹资费率6％。预计第一年年末每股股利1.4元，以后每年按7％递增。其余所需资金通过留存收益取得。要求：分别计算该公司个别资本成本。 解：(1)借款成本率?借款利息(1?所得税税率)?150?10%(1?33%)?10.05?6.84%

借款总额?借款手续费150?(1?2%)147(2)债券成本率?债券利息(1?所得税税率)180?12%(1?33%)14.472???7.46%

债券发行额?(1?筹资费率)200?(1?3%)194优先股股息率13%??13.68%

1?筹资费率1?5%(3)优先股成本率?1.4下一年股利率(4)普通股成本率??股利每年增长率?10?7%?14.89%?7%?21.89%

1?筹资费率1?6%(5)留存收益成本率?下一年股利率?股利每年增长率?1.4?100%?7%?14%?7%?21% 10答：该公司的借款成本率为6.84%；债券成本率为7.46%；优先股成本率为13.4%；普通股成本率为21.89%；留存收益成本率为21%。

27．某公司按面值发行普通股2250万元，预计第一年股利率为15％，以后每年增长5％，股票发行费用为101.25万元，求发行普通股的资本成本。P100 (08.10) 解: 普通股成本=

答: 发行普通股的资本成本率为20.7%。

28.某股份有限公司普通股现行市价为每股25元，现准备增发5 000万股，预计筹资费率为 5％，第一年的股利为每股2.5元，股利以后每年增长5％，试计算该公司本次增发普通股的资金成本。P100 (09.1) 解：普通股成本=

答：该公司本次增发普通股的资金成本为15.53%。 29．某公司拟筹资6000万元，其中按面值发行债券2 000万元，票面利率8％，发行费率2％；优先股1000万元，股利率lO％，发行费率3％；普通股3 000万元，发行费率4％，预计第一年股利率为12％，以后每年增长3％。该公司的所得税率33％。假定该公司预计的资产收益率为10％，问该公司的筹资方案是否可行? P101 解： Kd(债券成本率)?债券利息(1?所得税税率)?200?8%(1?33%)?5.46%,Wd?2000?33.33%

债券发行额?(1?筹资费率)200?(1?2%)6000

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