2014宁波中考数学及解析

2014年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）（2014?宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） 0 2 A．B． ﹣1 C． D． 2．（4分）（2014?宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ）【版权所有：21教育】 8910 A．B． C． D．2 .537×1011 253.7×10 25.37×10 2.537×10 3．（4分）（2014?宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） A．B． C． D． 4．（4分）（2014?宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（ ）

A．19.7千克 B． 19.9千克 C． 20.1千克 5．（4分）（2014?宁波）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） 6π 8π 12π 16π A．B． C． D． 6．（4分）（2014?宁波）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ） 10 8 6 5 A．B． C． D． 7．（4分）（2014?宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）

D． 20.3千克 A． B． C． D．

8．（4分）（2014?宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（ ）21教育名师原创作品

A．2：3 B． 2：5 C． 4：9 2

D． ： 9．（4分）（2014?宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，当b＜0时必有实数

解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）21*cnjy*com b=2 b=0 A．b=﹣1 B． C． b=﹣2 D． 10．（4分）（2014?宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A．五棱柱 B． 六棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱 11．（4分）（2014?宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）

2.5 A． B． C． 2 D． 12．（4分）（2014?宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x+4x+10上，则点A关

于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ） A．（﹣3，7） B． （﹣1，7） C． （﹣4，10） D． （0，10） 二、填空题（每小题4分，共24分）

2

13．（4分）（2014?宁波）﹣4的绝对值是 _________ ．

14．（4分）（2014?宁波）方程

=

的根x= _________ ．

15．（4分）（2014?宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 _________ 支．

16．（4分）（2014?宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 _________ （用a、b的代数式表示）．

17．（4分）（2014?宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 _________ 个这样的停车位．（≈1.4）

18．（4分）（2014?宁波）如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积

2

为 _________ cm．

三、解答题（本大题有8小题，共78分）

19．（6分）（2014?宁波）（1）化简：（a+b）+（a﹣b）（a+b）﹣2ab； （2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3． 20．（8分）（2014?宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

2

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）． 21．（8分）（2014?宁波）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． （1）求改直的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22．（10分）（2014?宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=

，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．

（1）求证：△AOB≌△DCA； （2）求k的值； （3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

23．（10分）（2014?宁波）如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

2

24．（10分）（2014?宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． （1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 25．（12分）（2014?宁波）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．

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