《电路与模拟电子技术》课后习题答案(4)

R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此

R2?I13R?R I24（3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则Z2为容抗为XC的电容时，A0读数最小，

最小电流是1A，且满足3XL=4XC，因此

XC?3XL 4

3.8 在题3.8图所示的电路中，I1=5A，I2=52A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。

?I+?U-?I1-jXC?I2?I1?I45??I1?I2?U1?UjXLR题3.8图?滞后U?45?，各电压电流的相量图如图所示。由于I1=I2sin45o,所以I1、I2和I解：由于R=XL，故I2?与I?同相，且I=I1=5A。 构成直角三角形。U XC?U22044U22022 ????44?，R?XL?I252I152 R?XL?

44?22? 23.9 在题3.9图所示的电路中，已知R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50HZ,U=10V ，求各支路电流、总电流及电容电压。

解：XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω，

?IXC?11??10? ?C314?318?10?6+?U-L?I1?+I2C?UC-电路的总阻抗

Z=（R1+jXL）||（R2-jXC） =

R1题3.9图R2(10?j10)(10?j10)?10?

10?j10?10?j10??10?0?V，则 设U?U?I??1?0?A，

Z?U10?0?2 I??????45?A 1R1?jXL10?j102

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??I2?U10?0?2???45?A

R2?jXC10?j102???jXI???j10?2?45??52??45?V UCC22

3.10 阻抗Z1=1+jΩ，Z2=3-jΩ并联后与Z3=1-j0.5Ω串联。求整个电路的等效阻抗和等效导纳。若接??10?30?V的电源上，求各支路电流，并画出相量图。 在U解：等效阻抗

Z?Z1||Z2?Z3?等效导纳

Y?1?0.5S

Z接上电源后

(1?j)(3?j)?1?j0.5?2?

1?j?3?j???U?10?30??5?30? IZ2??I1Z2??3?j?5?30??3.95?11.6?A IZ1?Z24??Z1I??1?j?5?30??1.77?75?A I2Z1?Z24电压、电流相量图如图所示。

?I2I?75?30??I1?U3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318μF，输入电压为u1?42sin314tV，欲使输出电压超前

?。 输入电压30?，求R的值并求出U2C+?U1解：XC?由分压公式得

11??104? ?6?C314?0.318?10+R?U2?? U2RR??? UU11R?jXCR?j10000-题3.11图-?超前U?30?，复数R-j10000的辐角应为-30°，即 欲使U21arctg10000?30? RR?10000?1043??17.3k? tg30?1043104??U23?j104?4?0??23?30?V

3.12 已知阻抗Z1=2+j3Ω和Z2=4+j5Ω相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元

17

件的值。设ω=10rad/s。

解：Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串联组合电路参数为

R=6Ω，X=8Ω

电抗元件为电感，

8?0.0255H?25.5mH

?314等效并联组合电路参数

R61，G?2??0.06SR??16.7? 222GR?X6?8?XB?2??0.08S， 2R?X电抗元件为电感，

11L???0.0398H?39.8mH

?B314?0.08L??

3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V，I1=I2=2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。

XL?与I?相位相差90°，故I?I2?I2?22A，由I1=I2得，I?与I?超前U?同相，?45°，由于U解：I1212C?，所以U?构成直角三角形，相量图如图所示。?垂直I?垂直U?+U?、U?，又 U?=U?、U?，所以U而U CCLLLL?I+?UXL?+ -UL?I1+?I2?UL??IU?RUC-jXC45??UL--题3.13图?UCUC?2U?202V，UL?U?20V，

UCU202?102? XC?C??102?，R?I1I22XL?UL20??52? I22-j4Ω+?US-3.14 用电源等效变换的方法求题3.14图所示电??20?90?V,I??10?0?A。 ?，已知U路中的USSabaj5Ωb?IS解：等效电路如图所示

??j10?(?j20)?j5?j150V?150?90?V Uab?j2?j5??j2

-j4Ω-j2Ω题3.14图aj5Ωb?USA?j4-j2Ω+-?5Aaj5Ωb-j2Ω-j2Ω+-j2Ωaj5Ωb-j2Ω+?j20V-j4Ω-j4Ω?V?j2IS?j20V-+j10V-- 18

3.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

j10Ω+-10Ωa?I+-j5Ω(a)6Ωj6Ω???6Ia10?0?V10?0?Ab题3.15图6?0?V-(b)-j6Ωb解：（a）由弥尔曼定理可得

UOC10?10j10??(?10?j100)V 11?j10?j5ZO?10?j10||(?j5)?(10?j10)?

（b）ab端开路时，I??6?0??1?0A，故

6?j6?j6??6I??(?j6)?I??(6?j6)V UOC用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有：

??6I??6?0?， (6?j6)I????jA，I??6I?1?0?A， IC?j6?I6Ω+j6Ω?IC???6Ia?ISC??I??I??(1?j)A ISCCZO?UOC6?j6??6? 1?jISC6?0?V--j6Ωb

3.16 求题3.16图所示电桥的平衡条件。 解：由电桥平衡条件公式得

11R1?(R4||)?R2?(R3?)

j?C4j?C311R3?j?C3j?C3R1CR?1?1???R3?j?R3R4C4?j?44? ? 1R4R2R4??C3C3?R4j?C41?j?R4C41R4?R2R1j?C4R3?由复数运算规则得

mAC4R4R1R3C4?? R2R4C31，即???C31R3R4C3C4

C3R3+uS-?R3R4C4?

题3.16图19

??10?0?V，I??2?45?A，用叠加定理求I?。 3.17 题3.17图所示电路中，USS?单独作用时 解：U

S

??? I?U10?0?S??2A

5?j5?j555Ω+?US-j5Ω?I10Ω-j8ΩI?S单独作用时，由分流公式得

5?j55?j5?IS??2?45??2?90?A I???5?j5?j55-j5Ω?IS??I???I????2?j2?22?45?A I

题3.17图3.18 题3.18图所示电路中，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=0.5，求电阻R2中的电流I。

???UCC?IS??μUC???10?0?A，则U??10?1??j200V 解：设ISCj?C对右边一个网孔，有

?IR2?R???U??(I??I?)R I2CS1R1题3.18图

1????IR)I(??UCS1R1?R2?0.5?(?j200)?10?10??52?45?A10?10

3.19 题3.19图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。

?I??120?0?V，则 解：设U?U??8??A， （1） I1?15?U?I2??j12?12?90?A， ?j10???U??j6?6??90?A I3j20+?U?I1?I2?I315Ω-j10Ωj20Ω-题3.19图? I?I1?I2?I38?1j2?6j?8?j6?10?369? .A电流超前电压36.9o，电路呈容性。

（2）P?UIcos??120?10?cos(?36.9?)?960W

var Q?UIsin??120?10?sin(?36.9?)??720

S?UI?120?10?1200VA

??cos(?36.9?)?0.8

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