《电路与模拟电子技术》课后习题答案

第一章 电路的基本概念和基本定律

1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？

解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。

本题中元件1、2、4上电压和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此 P1=-U1×3= -（-5）×3=15W； P2=-U2×3=-2×3=-6W； I2=-4A2P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W； I3=-1A- U2 ++P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。 ++1U13U34U4元件2、4是电源，元件1、3是负载。 ---

I1=3A1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知

uC?(3e?t?e?3t题1.1图)V 求i、uR和uL。

4Ω+uR -+1/3F解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故

i??cduc1d????3et?e?3t???e?t?e3t?A dt3dti1H电阻、电感上电压、电流为关联参考方向

+-uR?Ri?4?e?t?e?3t?V

uL?L

1.3 在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。 解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V， 电流I与Uab为关联参考方向，因此

Pab=UabI=6×2=12W

uC-uLdid?1??e?t?e?3t????e?t?3e?3t?Vdtdt

题1.2图R+2V--4V+4ΩIab题1.3图1.4 在题1.4图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。

1ΩIS解：I=IS=2A，

I+US-R+U-U=IR+US=2×1+4=6V PI=I2R=22×1=4W，

US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W， U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，

1

题1.4图

验算：PU+PI+PR=8-12+4=0

1.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac。 解：对d点应用KCL得：I=4A，故有 RI=4R=4，R=1Ω

Uab=Uad+Udb=3×10＋（-4）=26V Uac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V

1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3。

-3V++U3-d2Ω-7Ac题1.5图10ΩR3AIab- 4V++6V-Ⅰ+U1-ⅡU2--+ 10VⅢ+题1.6图解：此题由KVL求解。

对回路Ⅰ，有： U1-10-6=0，U1=16V 对回路Ⅱ，有：

U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V 对回路Ⅲ，有：

U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V

验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL成立

1.7 求题1.7图中的Ix和Ux。

bI2IxI150ΩaI350Ω2A6A2Ω- 37V ++ Ux-IxR1R28A15A3Ω+ Ux-25Ω100Ω(a)c题1.7图(b)解：（a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100V I3×100=Va=100，I3=1A， I2=I3+2=3A， UX=50I2=150V

Vb=UX+Va=150+100=250V I1×25=Vb=250, I1=10A， IX=I1+I2=10+3=13A

（b）对大回路应用KVL，得： 6×2-37+UX+3×15=0， UX=-20V

2

由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A

1.8 求题1.8图中a点的电位Va。

+ 50VI310Ωa5Ω20Ω10Ω+50V-I25Ω-50V+aI120Ω- 50V(a)题1.8图(b)解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则

V?50 Va，I?Va?50，

I3?aI1?251020由KCL得： I1+I2+I3=0 即

VaVa?50Va?50???0 20510解得 Va??100V 7??t1.9 在题1.9图中，设uS?Umsinωt,iS?I0e ,求uL、iC、i和u。

L+uL-isiR+u-RiCCi+us-题1.9图解： uL=Ldisd?L?I0e??t???aLI0e??t dtdtdudud iC?CC?Cs?C?Umsin?t???cUmcos?t

dtdtdt iR?uSUm?sin?t RRUmsin?t??cUmcos?t R由KCL得： i?is?iR?ic?I0e??t???t由KVL得： u?uL?uS???LI0e?Umsin?t

3

1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。

a- US +RI+IS1R1IS2R2U-题1.10图解，a点电位Va=-Us+RI+U，对a点应用KCL，得

Is1?Is2?VaVa?Us?RI?U??I??I (其中R12=R1||R2) R1R2R12解得

U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I

第二章 电路的基本分析方法

2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。

a7Ω4Ω3Ωa4Ω4Ω7Ω5Ωba4Ωc3Ω8Ω(a)4Ωdbc10Ω10Ω(b)4Ω4Ωc5Ω6Ω6Ω5Ω6Ωab3Ω3Ωc4Ωd6Ωb(c)(d) 4

解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：

（a）图 Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b）图 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω

（c）图 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω

（d）图 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）

2.2 用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。

6Ω6Ω3Ω3Ωc3Ωaa6Ω2Ω2Ω2Ω3Ωcbb题2.2图(a)(b)3Ωa3Ω7Ωb4Ωc3Ω8Ω(a)4Ωa4Ω6Ω5Ωca6Ω6Ωdada7Ωb4Ω4Ω10Ωc10Ω(b)4Ω4Ω3Ωc4Ωab52ΩΩ3Ω2Ω3Ωb2Ω(c)3Ω(a)6Ωc(d)6Ωbcb6Ω(b)3Ω 解：为方便求解，将a图中3个6Ω电阻和b图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6

Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。

（a） Rab=2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω

（b） Rab=6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω

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