北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解(2)

2. （2002年北京市4分）分解因式：m2?4n2?4n?1 = ▲ ．

3. （2006年北京市大纲4分）化简

a2a?b?b2a?b? ▲ 。

4. （2006年北京市大纲4分）如果a?2，b?3，那么a2b的值等于 ▲ 。

2（n?1）?0，则m＋n的值为 5. （2006年北京市课标4分）若m?3?▲ ．

2（n?1）?0，∴m－3＝0，n＋1＝0，即m＝3，n＝－1。 【分析】∵m?3?- 6 -

∴m＋n＝2。

6. （2006年北京市课标4分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3= ▲ ；当m为实数时，m☆（m☆2）=

▲ ．

7. （2007年北京市4分）若分式

2x?4x?1的值为0，则x的值为 ▲ 。

8. （2008年北京市4分）分解因式：a3?ab2? ▲ ．

9. （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：?b2a，ba52，?ba83，?ba114，?（ab?0），

其中第7个式子是 ▲ ，第n个式子是 ▲ （n为正整数）．

（3）分子b的指数为2，5，8，?，后一项比前一项多3，则第n个式子是b3n?1。 ∴第7个式子是??1?7b3?7?1a7??ba207；第n个式子是??1?nb3n?1an。

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10. （2009年北京市4分）若把代数式x2?2x?3化为?x?m??k的形式，其中m,k为常数，则m?k= ▲ .

211. （2010年北京市4分）若二次根式2x?1有意义，则x的取值范围是 ▲ .

12. （2010年北京市4分）分解因式：m3?4m= ▲ .

13. （2011年北京市4分）若分式▲ ．

ｘ?8ｘ错误！未找到引用源。的值为0，则ｘ的值等于

14. （2011年北京市4分）分解因式：a3?10a2?25a= ▲ ． 【答案】a?a?5?。

【考点】提公因式法与公式法因式分解。

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解：

2- 8 -

322a?10a?25a=a?a?10a?25?=a?a?5?。

215. （2012年北京市4分） 分解因式：mn2+6mn+9m= ▲ ．

三、解答题

1. （2001年北京市7分）已知：a、b是实数，且2a?6?|b?2|?0，解关于x的方程

?a?2?x?b2?a?1．

2. （2003年北京市4分）分解因式：x2?2xy?y2?9。

3. （2004年北京市5分）分解因式：x2?4y2+x?2y．

22【答案】解：x?4y+x?2y=?x+2y??x?2y?+x?2y=?x?2y??x+2y+1?。

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4. （2005年北京市5分）分解因式：m－n＋2m－2n

22

5. （2006年北京市大纲4分）分解因式：a2?4a?4?b2。

6. （2006年北京市课标5分）已知2x?3?0，求代数式x(x2?x)?x2(5?x)?9的值．

7. （2007年北京市5分）计算：

2xx?12?1x?1。

8. （2007年北京市5分）已知x2?4?0，求代数式x(x?1)2?x(x2?x)?x?7的值。

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