公务员考试数学真题(2)

丙的顺序轮班工作，每人一小时换班。当工程完成时，乙总共干了多少个小时？（ ） A.8小时 B.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分

解题思路：找循环。注意：1个循环的时间不是1小时 【例3】

某项工程，甲单独完成的时间是乙、丙共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、乙共同完成的几倍？（ ） A.3/5 B.7/5 C.5/2 D.7/2

解题思路：工作总量设为1；将文字语言转换为方程

? 工作总量的设定与解题结果无关，通常设为工作时间的最小公倍数

? 找循环，1个循环的时间不是1单位时间

? 设总量为1，将文字语言转化为方程，寻求变量之间的关系，算题目所问 溶液=溶质+溶剂

溶质溶质浓度?＝

溶液溶质＋溶剂

【例1】在一杯清水中放入10g克，然后再加入浓度为5%的盐水200克，这时配成了浓度为2.5%的盐水，问原来杯中有清水多少克？（ ） A. 460 B. 490 C. 570 D. 590 【例2】甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲，乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯，把从乙杯中取出的倒入甲杯，使甲、乙两杯的浓度相同。现在两杯的溶液的浓度是（ ） A. 20% B. 20.6% C. 21.2% D. 21.4%

抽象浓度问题 【例3】（国家2009）

→设特值 （溶质）

一种溶液，蒸发一定水后，浓度为10%；再蒸发同样的水，浓度为12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？（ ）

A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%

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【例4】一杯溶液浓度为5%，蒸发V升水后，浓度为6%，再蒸发2V升水，浓度变为多少？

（ ）

A.7.5% B.8% C.9.6% D.10%

混合浓度问题 →十字交叉法

例：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后浓度为r。 例：数量分别为A和B的人口，分别增长a与b，总体增长为r。 例：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r 类似于上面的问题，可以列出下列公式：

Ar?bAa?Bb??A?B?r??Ba?r1

【例5】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）

A. 30％ B. 32% C. 40％ D. 45％

【例6】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？（ ） A. 30万 B. 31.2万 C. 40万 D. 41.6万

【例7】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？（） A. 34 B. 36 C. 35 D. 37 基本公式

1.s=v×t

2.相遇追及问题：

S相遇=（V大＋V小）×T相遇 S追及=（V大 ¨C V小）×T追及 3.环形运动问题：

S背离=（V大＋V小）×T背离 S相遇=（V大＋V小）×T相遇 S追及=（V大 ¨C V小）×T追及 S背离=（V大＋V小）×T背离

1

【例1】一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞？ A.8/3 B.11/3 C.3 D.5/3

火车过桥问题 火车过桥洞问题：

完全通过时间=（桥洞长度＋火车长度）÷V

【例2】一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？

A.28秒 B.2分20秒 C.2分28秒 D.2分34秒

1

完全在桥上时间=（桥洞长度-火车长度）÷V

等距离平均速度题

【例3】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/时？（ ） 2vv2 D.20 A.50 B.48 C.30 1v?v1?v2等时间的情况，平均速度为速度的平均值

1

【例4】一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/时？（ ） A.24千米/时 B.24.5千米/时 C.25千米/时 D.25.5千米/时

相遇追及问题 【例5】张明和李亮两人绕操场竞走．操场一周是400米，李亮每分钟走80米，张明的速度是李亮的1.25倍。现在张明在李亮的一面100米，则两人第一次相遇在（ ）。

A. 8分钟后 B. 7分钟后 C. 15分钟后 D. 30分钟后

【例6】 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分

钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米? （ ） A.600 B.800 C.1200 D.1600 1

流水行船问题 V顺流=V船+V水 V逆流=V船-V水

7】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小【例

时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，则这两个港口之间的距离为（ ）千米？

A.56 B.88 C.112

D.154

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