公务员考试数学真题

[例1] 某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍， 这个三位数为（ ） A.702 B.306 C.207 D.203

[例2] 甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减4，都相等。问这四个数各是多少？（ ）

A.14，12，8，9 B. 16，12，9，6 C. 11，10，8，14 D. 14，12，9，8 [国2006-44] 一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是多少？（ ） A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545

[国2002A-6] 1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁？（ ）

A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁

[例5] 有甲、乙两种不同浓度的食盐水。若从甲中取12克，乙中取48克混合，溶液浓度变为11%；若从甲中取21克，乙中取14克混合，溶液浓度为9%，则甲、乙两种食盐水的浓度分别为（ ）

A.7% 12% B.7% 11% C.9% 12% D.8% 11%

? 已知条件非常多或非常少，考虑代入排除（多位数问题） ? 适用年龄问题

? 注意“最”字，遵循代入的逻辑顺序 数字特性思想

数字特性，不直接求解答案，而根据答案所满足的“数字特性”排除选项。

? 奇偶特性 ? 整除特性 ? 倍数特性

[国2006-40] 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ） A.甲组原有16人，乙组原有11人 B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11

C.甲组原有11人，乙组原有16人 D.甲、乙两组原组员人数之比为11：16 [例1] 一个班级租车出去游玩，租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，求这个班级一共花了（ ）元？

A.1850 B.1900 C.1960 D.2000 [国2000-29] 一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10，则这块合金中金、银各占的克数为（ ）

A.100克，150克 B.150克，100克

C.170克，80克 D.190克，60克

[国2011-69] 某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（ ）

A.329 B.350 C.371 D.504

? 不可分割的物体，适用数字特性

? 条件中存在比例数或倍数关系时，适用数字特性 ? 透过现象看本质

遇到复杂计算和较难题目时，数字特性往往是 节省时间的关键。

[例1] 某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为（ ）

A.48 B.50 C.58 D.60

[国2009-117]甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？（ ）

A.3600 B.4500 C.6000 D.9000

[例3] 共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有（ ）个。

A.2 B.3 C.5 D.7

? 合理设定未知数，简化计算

便于列方程；尽量设所求量

? 巧妙消去未知数，简化计算 加减消元；代入消元

基本知识点

多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。 多位数的基本概念：

1位数 1-9 共 个

2位数 10-99 共 个 3位数 100-999 共 个 4位数 1000-9999 共 个

【例1】最大的四位数与最小的五位数相差多少（ ） A. 1 B. 9 C. 1000 D. 1111

【例2】一个三位数，百位数字比十位数字大4，个位数字比十位数字大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么这个三位数是（ ） A. 532 B. 476 C. 676 D. 735

多位数进行某些变化——带入排除法

【例3】一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是多少（ ）

A. 118.82 B. 119.22 C. 119.82 D. 120.22

【例4】有一个两位数，如果把数字1加在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加在它的后面，也可得一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数（ ） A. 35 B. 43 C. 52 D. 57 三位数页码问题 【例5】（国家2008）

编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？（ ） A. 117 B. 126 C. 127 D. 189 结论：

若一本书一共有N页（N为三位数），用了M个数字，依上可知：M=3x（N-100+1）+9+180，得出N=M÷3+36

“三位数页码”问题核心公式 “100-999页书”页码与数字问题： 页码=数字÷3+36

“10-99页书”页码与数字问题： 页码=数字÷2+4.5

【例6】将正整数列从1开始依顺序排成一列：12345678910111213141516…请问这一列数字的第1000个数字为多少（正整数324排在其中就看成3、2、4这样的三个数字，不再视为一个数）？（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 数字组合

【例7】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？（ ） A. 1222 B.1232 C. 1322 D. 1332 结论：

由a，b，c三个数字组成所有三位数的和= 2×（各数字之和）×111，能被111整除； 由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和= 3！×（各数字之和）×1111，能被1111整除；

由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4！×（各数字之和）×11111，能被11111整除；

…

余数基本关系式：

被除数÷除数=商?余数（0≤余数＜除数）

余数基本恒等式：

被除数=除数X商+余数

【例1】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8，问被除数，除数，商以及余数之和是多少（ ）

A. 98 B. 107 C. 114 D. 125

【例2】两个整数相除，商是5，余数是11，被除数，除数，商及余数的和是99，求被除数是多少（ ）

A.12 B. 41 C. 67 D. 71

余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期

1.余同:一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1， 则取1，表示为60n+1

2.和同:一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1， 则取7，表示为60n+7

3.差同:一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3， 则取1，表示为60n-3

【例3】一堆苹果，5个5个的分余3个，7个7个的分余2个，问这堆苹果最少几个（ ） A. 31 B. 10 C. 23 D. 41

【例4】一个数除以3余2，除以4余1，那么这个数除以12余数是多少（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【例5】自然数P满足如下条件：P除以10余9，P除以9余8，P除以8余7。如果100

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【例6】（国家2006）

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数有几个（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

? 平年与闰年（能被4整除） ? 大月与小月

大月31天 （1、3、5、7、8、10、12） 小月30天 （4、6、9、11） 2月28（29）天

[例1] 已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几？（ ）

A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五

提示：过平年加1，过闰年再加1。 【例2】（国考2005）

2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（ ） A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六

[例3]甲、乙、丙三人是某公司的职员，三人分别每8天、9天、12天到经理办公室汇报工作一次，三人在经理办公室两次相遇至少要相隔多少天？（ ）

A.72 B.144 C.216 D.288

【例4】（国2008-59）

甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？（ ）

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

求和公式：和= （首项+末项）×项数=平均数×项数=中位数×项数 项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1 级差公式：

[例1]有一堆粗细均匀的圆木最上面有6根，每向下一层增长一根；共堆了25层。这堆圆木共有（ ）根？

A.175 B.200 C.375 D.450 [国2008-48] {an}是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和为（ ）

A. 32 B. 36 C. 156 D. 182

[国2009-120] 某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少？（ ）

A.M12 B.M13 C.N10 D.N11

工作总量=工作效率X工作时间 【例1】

一项任务甲要做半小时完成，乙要做45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？（ ） A.12 B.15 C.18 D.20

结论：为方便计算，通常将工作总量设为常数，其值为不同工作时间的最小公倍数 【例2】

完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现在按甲、乙、

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