图形与几何 五年级上册说课稿(2)

＝底 × 高 ÷ 2 折叠的方法：

折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。 三角形的面积 = 长方形的面积×2 =（底÷2×高÷2）×2 = 底×高÷2 例1及“做一做”。

应用三角形面积计算公式解决实际问题。例2是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积？

“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。 3.梯形面积的计算。

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。

梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。 （1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 (2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积 ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 推导： 梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积 = 平行四边形的底3高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2 因为 梯形的上底=平行四边形的底 梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底 所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 例3及“做一做”。

（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。

组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

4.组合图形的面积计算：

由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。

例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。 “做一做”主要巩固组合图形面积计算，图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形，只需分别计算出它们的面积，再求和。 例5通过借助方格图来估算不规则图形的大致面积。

另外，本单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识，培养了学生的数学素养。

通过对图形与几何这部分内容的梳理和整合，请大家来欣赏一组图片（课件展示），会有一定的收获！

《图形与几何》说课稿

说课人：杨德军 伊宁市第十九小学

2014.9

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