足球机器人的决策子系统研究及其MATLAB仿真-精品(8)

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?cos?S?q????sin???00?0?? (4-13) 1??则按照上面方法可将系统表示为如下的状态空间形式：

?1??1?m?v? ?????r?L?????m1?I?T (4-14) L???I?在建模过程中，我们必须考虑到各种因素的影响。为了提高控制性能，电机动力学不能轻易忽略，控制设计中必须考虑到电机模型的影响。 直流电机的通用模型为:

ldi?r?i?kew?u (4-15) dt其中l,r,ke分别为电机电枢的电感、电阻和反电动势常数，u为输入端电压。将驱动力矩Ti和wi角速度折合到电机轴上，有：

l?r??ui (4-16) Ti?Ti?ke???kT?kT其中，?为齿轮减速比，kT为电机力矩常数，i对应左右轮。联立上述(4-14)，

(4-15)可得以电机电压u为控制量的移动机器人动力学模型：

??S?q?vq? (4-17) ????Hv?Bv?Kv?u?其中H?rl2L?kT?LmI?rr， B??Lm?I?2L?kT??ke??1L??LmI?，。 K??Lm?I???r?1L???4.2 基于模糊PID的足球机器人运动控制

足球机器人是一个集环境感知、动态决策和行为控制于一体的综合系

统。底层运动控制是其最基本、也是非常重要的一环，对于足球机器人来说,本决策控制的目的就是使之能精确并且快速地实现所在地跑到目的地。目前, 较常用的控制方式主要是PID 控制法和模糊逻辑控制法。由于图像采集的滞后和图像识别的不精确性、控制机器人左右轮的电机的不完全对称性以及场上的各种干扰因素等, 使得机器人的运动具有时变、非线性、干扰大和不确定等特性, 用传统的PID 控制器已不能达到较好的控制效果，而模糊控制无需建立精确的数学模型, 具有较强的鲁棒性, 可用于非线性、时变及时滞系

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统的控制, 是一种对模型要求不高但又有良好控制效果的控制新策略。可是,任何一种纯模糊控制器本质上是一种非线性PD控制, 不具备积分作用,

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控制过程有时会出现不平滑现象, 稳态误差也较难减至理想程度。因此, 模糊PID 控制方法无疑可以取得比传统PID 控制或单一的模糊逻辑控制更好的控制效果. 其具体的控制策略思想是通过一个控制器切换指标来协调在两种控制器之间的切换,使两种控制器在不同范围内发挥其优势,在大偏差范围内采用模糊控制，而在小偏差范围内则转换成PID控制,两者的转换

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由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。 4.2.1 控制系统设计

下面设计一种模糊PID控制系统，本文提出模糊PID控制器由4个控制器组成：两个模糊控制器和两个PID控制器，这4个控制器分为两组，一组用于控制机器人的角度转动，一组用于机器人的位置移动。其控制原理结构图，如图4.2所示。图中r?为角度的输入，w为为质心的角速度,，e?为所在地与目的地之间的角度差，ed为所在地与目的地之间的距离差，v为质心的线速度。 |e?|?|e0| 模糊控制器I _ d/dtwr被e ?+ ?控 PID控制器 ?对 rd 象?vPID控制器 ed+ _ d/dt 模糊控制器II |ed|?|e0| 图4.2 控制系统结构图

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4.2.2 PID控制器设计

数字PID控制方法是在工业过程的发展史上历史最悠久，生命力最强的控制方式,PID控制器以其结构简单、稳定性好、调整方便而成为工业控制的主要的技术工具，它是一种线性控制器，将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量其原理框图如图4.3所示。

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图中r(t)为给定输入信号，e(t)为偏差信号，u(t)为控制信号，c(t)为实际输出信号，其控制规律为

?1u?t??KP?e?t??TI??t0e?t?dt?TDde?t??? (4-18) dt?KP为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数。

r(t) + e(t) 比例KP c(t) + 被控对象 积分KI

- +

微分KD 图4.3 数字PID控制原理

图

在FIRA Mirosot 机器人足球比赛系统中，视觉采集卡以每秒30帧的速率提供比赛场地信息，是一种采样控制方式，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此在上式的积分微分不能直接使用，需要进行离散化处理，可得离散PID表达式为

u(k)?KPe(k)?KI?e(k)?Kd[e(k)?e(k?1)] (4-19)

k?0k+ u(t) 式中k为采样序号，即第几拍，u?k?为第k次采样时刻得计算输出值；e?k?为第k次采样时刻输入得偏差值；e?k?1?为第k?1次采样时刻输入得偏差值；KI为积分系数；KD为微分系数。 4.2.3 模糊控制器的设计 4.2.3.1 模糊控制器的基本原理

模糊集理论是美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L. A. Zadeh教授率先提出的。1965年他在Information & Control杂志上发表了“Fuzzy set”一文，首先提出了模糊集合的概念，用模糊集合来描述模糊事物。这种方法很快被广大的学者所接受，模糊数学及其应用得到了快速的发展。1974年，英国伦敦大学教授E．H．Mamdani首先将模糊理论用于工业控制，取得了

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良好的效果。

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在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用手动控制方式。手动控制过程首先通过观测被控对象的输出，其次是根据观测结果做出决策，然后手动调整输入，操作工人就是这样不断地观测→决策→调整，实现对生产过程的手动控制。这三个步骤分别是由人的眼-手-脑来完成的。后来，由于科学和技术的进步，人们逐渐采用各种测量装置(如磁放大器，由直流运算放大器加阻容反馈网络构成的PID调节器等)部分地取代人脑的作用，实现比较飞综合被控制量与给定量之间的偏差，控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策；使用各种执行机构(主要是电动的、气动的，如伺服电机、气动调节阀等)对被控对象(或生产过程)施加某种控制作用，这就起到了手动控制中手的调整作用。经过人们长期研究和实践形成的经典控制理论，对于解决线性定常系统的控制问题是很有效的。然而，经典的控制理论对于非线性时变系统难以凑效。随着计算机尤其是微机的发展和应用，自动控制理论和技术获得了飞跃的发展。基于状态变量描述的现代控制理论对于解决线性或非线性、定常或时变的多输入多输出系统问题，获得了广泛的应用。但是，无论采用经典控制理论还是现代控制理论实际一个控制系统，都需要事先知道被控对象(或生产过程)精确的数学模型，然后根据数学模型以及给定的性能指标，选择适当的控制规律，进行控制系统设计。然而，在许多情况下被控对象(或生产过程)的精确数学模型很难建立。

通过总结人的控制行为，人们了解到其遵循反馈和反馈控制的思想。人的手动控制决策可以用语言加以描述，总结成一系列条件语句，即控制规则。运用微机的程序来实现这些控制规则，微机就起到了控制器的作用。在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此可以用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了模糊控制器。

4.2.3.2 模糊控制器I的设计

模糊控制器的组成如图4.4所示，它包括有：输入量模糊化接口、数据库、规则库、推理机和输出解模糊接口五个部分。

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数据库 知识库 规则库 数据输入 模糊化接口 推理机 解模糊接口 数据输出

图4.4 模糊控制器的组成

一般地，模糊控制器的设计步骤包括以下几点： ? 模糊控制器的输入和输出变量的模糊化； ? 设计模糊控制器的控制规则； ? 确定模糊推理和去模糊化的方法；

? 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域，并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子等)。

以下就模糊控制器的设计步骤加以说明。

1. 定义变量的模糊集

输入变量是通过视觉采采集后经过计算得到的精确数值，模糊控制要求输入量为模糊化之后的值，因此需要对它们模糊化处理，在系统设计中要注意，模糊化的等级不宜分得过细过密，否则它不仅失去某些信息，体现不出模糊量的长处，而且会大大增加运算与推理过程的工作量，使之计算机实现更为困难，模糊化的等级分得太粗又得不到较好的控制精度。所以本文对角度误差选择8个模糊子集，量化等级数为14；角度误差的变化量和输出量w都选择7个模糊子集，量化等级数为13。对应的各模糊子集分别为：

EC1＝{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB} U1＝{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB} E1＝{PB,PM,PS,PO,NO,NS,NM,NB}

其中角度误差的模糊子集描述为负大、负中、负小、正零、正小、正中、正大，另外两个类似。在足球机器人系统中，机器人小车可以双向踢球，所以角度误差e?的基本论域为(-90,90)模糊子集E1论域为 (-6,-5,-4,-3,-2,-1,-0,+0,1,2,3,4,5,6),模糊子集EC1和U1论域为(-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6)。

隶属函数是对模糊概念的定量描述，常用的有高斯函数三角函数钟形函数S形函数等。本文中各模糊变量的子集都采用高斯型隶属函数：

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