2016届中考数学总复习(13)平面直角坐标系-精练精析(1)及答案解析(2)

A． （﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D． （﹣1，﹣1）

考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 解答： 解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）， ∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2014÷10=201?4，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，

即从点B 向下沿BC2个单位所在的点的坐标即为所求，也就是点（﹣1，﹣1）． 故选：D． 点评： 本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4?的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=?=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4?，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ）

A． 0

考点： 专题： 分析： OA4=

B．﹣3×（

）

2013

C．（2）

2014

D． 3×（）

2013

规律型：点的坐标．

压轴题；规律型．

根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=

），于是可得到OA2014=3×（

）

2013

3

OC2=3×；OA3=OC3=3×（）；

2

OC4=3×（）

2013

，由于2014=4×503+2，则可判断点A2014在y轴的正半

轴上，所以点A2014的纵坐标为3×（解答：

．

解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

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