山东省济宁市2018年中考数学试题(word版含解析)(4)

21．

16

22．

【解答】解：（1）把 A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）代入抛物线解析式得：

解得：

， 则该抛物线解析

式为 y=x2﹣2x﹣3；

（2）设直线 BC 解析式为 y=kx﹣3， 把 B（﹣1，0）代入得：﹣k﹣3=0，即 k=﹣3， ∴直线 BC 解析式为 y=﹣3x﹣3， ∴直线 AM 解析式为 y=x+m

把 A（3，0）代入得：1+m=0，即 m=﹣1， ∴直线 AM 解析式为 y=x﹣1， 联立得：

，

解得： ，

则 M

（3）存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边0）Pm2﹣2m﹣3）形， 分两种情况考虑：设 Q（x，，（m，，

C（0,﹣3）0）当四边形 BCQP 为平行四边形时，由 B（﹣1，，，

根据平移规律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+m2﹣2m﹣3， 解得：m=1±

，x=2±，

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当 m=1+ 当 m=1﹣

时，m2﹣2m﹣3=8+2

m2﹣2m﹣3=8﹣2时，

﹣2﹣2

﹣2+2

﹣3=3，即 P（1﹣

2），；

﹣3=3，即 P（1+

，2）；

当四边形 BCPQ 为平行四边形时，由 B（﹣1，0），C（0，﹣3）， 根据平移规律得：﹣1+m=0+x，0+m2﹣2m﹣3=﹣3+0， 解得：m=0 或 2，

，

当 m=0 时，P（0，﹣3）（舍去）；当 m=2 时，P（2，﹣3），

C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为综上，存在以点 B，（1+

2）或（1﹣

，2）或（2，﹣3）．

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