流体力学期末考试复习题目(合肥工业大学出版社)(3)

水流对弯管壁的作用力为F?Fx?2?Fy?2?65.9N 解法二：建立直角坐标系O-xy，如图二所示

v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A22p1v12p2v2对面1—1、2—2列Bernoulli方程 ，得p2?356168.Pa????g2g?g2g

弯管壁对水流的作用力分别为：Fx，Fy

列x方向的动量方程：p1?A1cos??p2?A2?Fx??qv(v2?v1cos?)

?Fx?p1?A1cos??p2?A2??qv(v2?v1cos?)=34.3N 列y方向的动量方程：?p1?A1sin??Fy??qv[0?(?v1sin?)]

?Fy?p1?A1sin???qvv1sin?=56.3N

水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为： Fx?，Fy?

Fx?=?Fx，Fy?=?Fy

水流对弯管壁的作用力为F?Fx?2?Fy?2?65.9N

5.4 在长度l=10000m，直径d=300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，运动粘性系数ν=25cm2/s，判断其流态并求其沿程阻力损失。

解：雷诺数Re?ud4Q?1m/s， ，流速u?2v??dud4Q4?2371.6?103/3600所以Re????120?2320，层流 ?43vv??d25?10?9.31?10?3.14?0.376Lu276100001沿程阻力损失为：hL?????1077.1m

Red2g1200.32?9.85.5 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长L=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hL=30m(油柱)，试求油的运动粘度ν。

4QLu2解法一：由于流速为u?，沿程损失hL??

?d2d2g沿程阻力系数??76ud，雷诺数Re? Re?hLg?d4udvd?ud?2hLgddhLgd?42?????1.52?10m/s 故??24QRe7676Lu38L38L?4Q2?d解法二：由于流速为u?4Q38vl，沿程损失h??u（这个公式比较难记，L?d2gd2最好用上面的解法，因为上面几个公式经常反复用到比较好记）

hLgd2hLg?d4故????1.52?10?4m2/s

38lu38?4Ql6.6 如图所示从一平水箱中引出一条长50m，直径为100mm的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H=4.0m时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量。

解：以O-O截面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程

pav12pav22H???0???hf

?2g?2ghf?hl?h?lv22hl??d2gv22v22h???进+?阀2g2g

进

口

损

失

系

数

为

?进=0，?阀=2.5。所以由

v22H?+2gv220.5?2gv22lv22.25?.得，流速002v2?52.18m/s 2gd2g3.14?0.12?2.18=0.0171m3/s 流量为Q?Av2?4

6.7 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3／s。试求U形水银压差计中的压差读数△h。

解：选O—O基准面，取1—1，2—2断面，计算点取轴线上 U形水银压差计两口之间伯努利方程为：

22u12p2u2u2 0???0?????2g?2g2gp1局部阻力系数??(A2QQ?1)2?9，流速u1??10.19m/s，u2??2.55m/s A1A2A1由?p1?p2?210u2u12 ??2g2g由于：p1??h??m?h?p2???h??h?

?p1?p2??????1?m??h

???2210u2u12??m??(10u2?u12)????1???h 所以?h??157mm

2g2g???2g(???m)6.10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB段管长为10m，管径为50mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L／s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h为62.9cm。试求弯管的局部水头损失系数ζ。

解：任选O—O基准面，取A-A，B—B为过流断面，列伯努利方程

vA2pBvB2ZA???ZB???hL?h? (vA?vB)

?2g?2gpA?ZA?pA?p???ZB?B??h?hL?h? ????即：总损失等于沿程损失和局部损失之和：h?hL?h?

Q2.74?10?3流速v???1.396m/s

A??0.0524Lv2101.3962hL???0.03???0.597m

d2g0.052?9.8v2 ?h??h?hL??2g????h?hL?2g2?9.8?0.629?0.597??0.32 ??22v1.396

6.12水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径

d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm2/s）。

解：以0-0截面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程

papav12H??0?0???hf

??2ghf?hl?h?lv12lv22lv12hl?2?????d2gD2g2d2gh???进v12v12v12v12??扩??缩??阀2g2g2g2gd22?扩=(1?2)，查表得?缩=0.48

D（v1、v2表示直径为d、D管内速度）

则

v12H??hf2g?vvvvvlvlv2lv?2???????进??扩??缩??阀2gd2gD2g2d2g2g2g2g2g212122121212121

d2由连续方程可得v2?2v1，代入上式，得

Dv12H??hf2g?5l?v12ld4??1????5??进??扩??缩??阀?D?2d?2g?5l?ld4?v1?2gH/?1????5??进??扩??缩??阀?D?2d??5?100100?0.0540.0522?2?9.8?12/?1??0.03??0.03??0.5?(1?)?0.48?5?0.050.250.22?2??1.22m/s44vd1.22?0.054?6.04?10?13800，紊流 细管中雷诺数为Re1?1??6?1.01?10vDvD1.22?0.2?1.51?104?13800，紊流 粗管中雷诺数为Re2?2?1??6?16?16?1.01?10

6.13 测定一90°弯头的局部阻力系数如图所示，在A、B两断面接测压管，已知管路直径d=50mm，AB段管长l=10m，流量Q＝2.74L/s，沿程阻力系数λ＝0.03，测压管水头差△h=0.629m，求弯头的局部阻力系数ζ值。

?Q?v1??d2?1.22???0.052?2.4?10?3m3/s?2.4L/s

解：任选O—O基准面，取A-A，B—B为过流断面，列伯努利方程

vA2pBvB2ZA???ZB???h?h (vA?vB)

?2g?2gL?pA?ZA?pA?p???ZB?B???h?hL?h? ????即：总损失等于沿程损失和局部损失之和：?h?hL?h?

Q2.74?10?3流速v???1.396m/s 2A??0.054Lv2101.3962hL???0.03???0.597m

d2g0.052?9.8v2 ?h??h?hL??2g????h?hL?2g2?9.8?0.629?0.597??0.32 ??22v1.396

6.17 水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。已知小孔中心到水面的高度

H?4m，孔口直径d?5cm，容器中水面上的相对压强p0?1?105Pa，若取流速系数??0.98，流量系数??0.62。试求孔口收缩断面上的流速及流量。

1?105解：流速uc??2(gH?)?0.982(9.8?4?)?16.35m/s，

?1000P0流量Q??A2(gH?

P0?)?0.62??0.05241?105?2(9.8?4?)?0.02m3/s

1000

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