传热学第四版课后题答案第九章(7)

??A、B两板之间总的辐射换热量为

EbA?EbB?R，

111111????????R?R?R?AB其中，RAR1?R3R2?R4，RBR5?R7R6?R8，

因平板A、B位于同一平面上，故以上诸表达式中的角系数均为1。

9-50、已知：如图示为一箱式炉，炉顶为加热面，底面为冷面，四侧为绝热面。

求：（1）把四周绝热面作为一个表面处理，计算加热面的净辐射换热量及绝热面的温度；（2）

把侧面沿高度三等分，假设每一分区中的温度均匀，采用数值计算方法计算热表面的净辐射换热量及三区中的温度；（3）把侧面沿高度五等分，重复上述计算，并把侧面作为单区、三区及五区的三种计算结果作一比较。

解：（1）把四周绝热面作为一个表面来处理时，辐射网络图如图所示：

R1?1??11??21?0.81?0.7??2.778R???4.76222?1A10.8?0.32?A0.7?0.322，，

R3?1111?2?55.56R5?R4??2?13.89A1x1,20.3?0.2A2x2,30.3??1?0.2?，，

11111?????0.018?0.036?0.054?R?R32R455.562?13.89，R?18.52，

1、2表面间的净辐射换热量：

5.67??64?44?Eb1?Eb27348.3?1451.5?????226.3WR1?R??R22.778?18.52?4.76226.06。

Eb1?J1J2?Eb2??226.322R2由R1，得J1?6719.6W/m，J2?2529.4W/m， J3??x1,3J1A1?x2,3J2A2?/A3?x3,1J1?x3,2J2?0.2?6719.6?2529.4??1849.8W/m2，

Eb3?J3?5.67?10?6T34，T3?425K?152℃。

（2）如图所示：

对顶面1、底面2及侧面3、4、5分别列出有效辐射方程，据第二版习题73的结果有：

?5??5?4J1??1?T??1??1???x1,jJj?J2??2?0T2??1??2???x2,jJj??j?1?，?j?1?，

401表面3、4、5为重辐射面，即Eb1?Jj。对于重辐射角，其有效辐射等于投入辐射，则

J3???xl,3AlJl?/A3，利用角系数的相对性，xl,3Al/A3?x3,l，故有：

5J3??x3,lJlj?15，

J4??x4,jJjj?1，

J5??x5,jJjj?15。

以上诸式的角系数均可采用代数方法算出，然后用计算机求解。

9-51、已知：如图，在直径为D的人造卫星外壳上涂了一层具有漫射性质的涂料，其光谱吸

收特性为?(?)=0.6(??3m)及?(?)=0.3(??3m)。当它位于地球的阴面一侧时，仅可得到来自地球的投入辐射Ge=340W/m2，且可以视为是平行入射线。而位于地球的亮面一侧时，可同时收到来自太阳与地球的投入辐射，且太阳的投入辐射Gt=1353 W/m2。地球辐射可视为280K下的黑体辐射，人造卫星表面的温度总在500K以下。 求：位于阴面与亮面时，在稳态情形下的表面平均温度。

解：（1）位于阴面时，0~3?m的辐射能占280K黑体辐射能份额：

280?3?840?m?K

Fb?0~3??0.00774％，故

Fb?3~???99.9923％h??0.00774?0.6?99.9923?0.3?％?30.00％，

?T?2q??DC0???q吸?0.30?340?102.00W/m2，热平衡式为：4吸?100?， 102.00?T???4.4974??4?100?4?5.67，T?1004.4974?145.6K。

（2）位于阳面时，0~3?m的辐射能占5800K黑体辐射能的份额：

4?D245800?3?17400?m?K，Fb?0~3??97.87％，

2q?102.01?0.6?0.9787?0.30?0.0213?1353?102.01?803.15?905.16W/m??吸故，

905.16?T??T?q吸??D2C0???39.91???41001004?5.67??，??热平衡式为：，

?D244T?100439.91?251.3K（以上计算中认为宇宙空间是0K空间）。

9-52、已知：一正三角形截面的通道垂直于纸面方向为无限长。3个表面中，表面1、2有均匀的辐射换热热流，而表面3有均匀壁温，表面反射率均为?。 求：（1）写出确定3个表面有效辐射J1、J2、J3的方程式； （2）写出确定表面1、2温度的方程式； （3）写出表面3净辐射换热热流的方程式。

解：（1）对已知壁温的表面3，利用习题8-50的结果可得：

J1???0T34??1????x3,1J1?x3,2J2?

?x3,3?0?，

qi?对已知辐射换热热流密度的表面1及2，将

Ebi?Ji?1??i?/?i的关系代入上式，得：

?1??i?Ji??i?Ji?qi???1??i??xi,jJj?ij??，整理之，有 Ji?1??i???1??i?qi??1??i??xi,jJj??1??i?xi,jJij?1?Ji?，

?1?xJ?q??i,jji?1?xi,j?j?i?，

对表面1、2，x1,1?x2,2?0，?J1?q1?x1,2J2?x1,3J3，J2?q2?x2,1J1?x2,3J3， 以上诸式中，x1,2?x1,3?x3,2?0.5。

（2）由J1、J2、J3的联立方程解得J1、J2、J3后，即可以由以下两式确定T1、T2：

?0T14?J1?1???q1，

?0T24?J2?q3?1???q2。

（3）解出J3后，可确定q3，气体辐射

Eb3?J3?1???/?。

9-53、已知：一炉子的炉膛可近似的看成为高度等于直径的圆柱体壳，直径为1m，其内是由二氧化碳、水蒸气和非吸收性气体组成的1400K的燃气，总压力为105Pa。炉膛四周布置有冷却水管，以保证炉膛四壁温度维持在600K。燃气与炉壁间的对流换热略而不计。 求：冷却水应带走的热量。 解：按表8-1，s?0.6d，

pH2Os??0.1bar??0.6m??0.06?bar?m?，pCO2s??0.2bar??0.6m??0.12?bar?m?，

????0.065?T?1400K，由图8-39得HO，CO?0.10，CCO?1，CHO?1.06，

2222由图8-43近似的查得???0.017，

????g??HC??CCO2????0.065?1.06?0.10?1?0.017?0.1519。 OHOCO222为计算?g，按Tw?600K及下列两个p?s之积查曲线：

?T?600pH2Os?w??0.06??0.0257?bar?m???T?1400?H?g?，2O?0.08，

?Tw?600pCO2s???0.12??0.0514?bar?m???T?1400??0.082。 CO?g?2，?Tg???g?CH2O?H2O???Tw?按式（8-32）

0.45?Tg???CCO2?CO2???Tw?0.450.65???，按图8-43查得

?1400??g?1.06?0.08??????0.004，于是有：?600??1400??1?0.082????600?0.65?0.004

?0.1242?0.1422?0.004?0.2624。

4??Tg?4?Tw??44q?5.67??g????5.67?0.1519?14?0.2624?6????g??100100????????按式（8-34）：

?5.67??5835?340??31.16kW/m2。

??Aq???dl?2?r2?q?3.1416??1?1?2?0.52??31.16?4.712?31.16?147kW。

9-54、已知：一燃气轮机的燃烧室可以近似的视为直径为0.4m的一根长管道。燃气压力为105Pa，温度为1100℃；燃烧室壁温为500℃。CO2及水蒸气的摩尔分数各为0.15，燃烧室壁温可近似的作为黑体处理。 求：燃烧室与燃气间的辐射换热量。

ps??0.15bar??0.36m??0.054?bar?m?，

解：s?0.9d?0.9?0.4?0.36m，H2OpCO2s??0.15bar??0.36m??0.054?bar?m?，Tg?1100?273?1373K。

????0.063??0.079，CCO?1.0，CHO?1.1， HOCO查图8-39得，由图8-41得

2222??????C??CCO2????0.063?1.1?0.079?1?0.008?0.1403。gHOHOCO???0.008，222

?Tw?ps?0.054?bar?m????0.0304?bar?m??T??g?按Tw?773K及得：

????H2OT,psT/TwH2Owg???0.079???，

0.45?CO2T,psT/TwCO2wg???0.080.65，

????Tw?0.005，

?1373???g?1.1?0.079????773??1373??1?0.08????773??0.005

?1.1?0.1023?1?0.1162?0.005?0.2237，

故单位面积上辐射换热量

q?5.67??0.1403?13.734?0.2237?7.734??23.7kW/m2。

9-55、已知：平均温度为550℃的燃气在内径为200mm的长圆管中流过，总压力为105Pa，其中含有13％的CO2及11％的水蒸气，其余为非吸收性气体。管子内壁平均温度为150℃，可视为黑体。

求：混合气体与单位长度管壁之间的辐射换热量。设气体的流速为10m/s，确定此时对流换热量与辐射换热量的相对大小。 解：（1）对流计算：

??0.0699W/?m?K?，??84.96?10?6，Pr?0.625，

Re?ud??10?0.2?106?2354084.96，Prw?0.68，采用式（5-57）：

0.25?0.625?Nu?0.021?235400.8?0.625?0.43????0.68??52.8h?52.8?0.0699?18.45W/?m2?K?0.2,

?l??dh?t?3.1416?0.2?18.45?350?4060W/m

（2）辐射计算：Tg?823K，Tw?423K，

pH2Os?0.11?0.9?0.2?0.0198?bar?m?，pCO2s?0.13?0.9?0.2?0.0234?bar?m?，

????COHO查图得：=0.057，=0.072，CCO=1.0，CHO=1.05，??=0.000，

2222????g??HC??H2OCO2CCO2????0.057?1.05?0.072?1?0.000?0.1319。 2O，

?Tw?423pCO2s???0.0234??0.0120?bar?m??T?823?g?，

????Tw=0.000， ??按Tw?423K及上述ps之值查得H2O=0.056，CO2=0.051，

??

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