传热学第四版课后题答案第九章(6)

这是一个三表面组成的换热系统，其中表面3为绝热面，由X/D?2.86，

Y/D?10，查得x1,2?0.64，x1,3?1?0.64?0.36，x2,3?x1,3?0.36，

Eb1?5.67?6.734?11632W/m2，Eb2?5.67?4.234?1815.3W/m2， R1?1??11??21?0.81?0.9??0.0714R2???0.03175?1A10.8?3.5?1?A0.9?3.5?122，，

R5?1111??0.4464R3?R4???0.7937A1x1,23.5?1?0.64A2x2,33.5?1?0.36，，

11111?????2.8701?R?R52R40.44642?0.7937，R?0.3484， ??Eb1?Eb211632?1815.39817???21.7kW?R1?R?R20.0714?0.3484?0.031750.4516。

去掉前后端面时会增加散热损失及温度场的不均匀性。

9-42、已知：在两块平行放置的相距很近的大平板1与2中，插入一块很薄且两个表面发射率不等的第三块平板，t1＝300，t2＝100，?1＝0.5，?2＝0.8。当板3的A面朝向表面1时，板3的稳态温度为176.4℃，当板3的B面朝向表面1时，板3的稳态温度为255.5℃。 求：表面A、B各自的发射率。

5.67??5.734?4.4944?5.67??4.4944?3.734??1111??1??10.5?A?B0.8解：据已知可列出下列两个方程：，

5.67??5.734?5.2854?5.67??5.2854?3.734??1111??1??10.50.60.8?A，

670.12214.31???B??A?46.78???297.85?586.58?512.12???A?B??，由此解得：?由此两式得：?B?0.5974?0.6，?A?0.2。

9-43、已知：两块尺寸为1m×1m的平行平板1、2，被置于温度为20℃的大房间中，两板间相距1m，发射率分别为0.4及0.6，温度分别维持在500℃与350℃。不考虑两板背面的换热。今在两板的中间位置

上插入一块发射率为0.05、尺寸为1m×1m的 薄平板3，且没有采取任何措施来维持板3的 温度。

求：用网络法确定，稳态时平板1、2各自的 净辐射换热量及板3的温度。

解：设板3的两个表面分别为3L及3R，房间表面为4， 则这一换热系统的辐射网络图如下图所示：

R1??1??1?0.4?1.5R12??1?2.41R1??31?0.051?3?1A10.4?1，A?0.415，??0.05?1?191x1,313A3，RR1?1?2.41R1??5?21?0.66???0.6674?19，

A2x2,31?0.415，?2A20.6?1，

R7?1A?1?1?1.709R18??1.7091x1,41??1?x1,3?0.585，A3x3,4，R9?R10?1.709，

Eb1?5.67?7.734?20244W/m2，Eb2?5.67?6.234?8542W/m2，

Eb4?5.67?2.934?417.9W/m2。未知量为J1、J2、J3L、J3R、Eb3，于是有：

20244?J1J3对J?L?J1?417.9?J1?01：1.52.411.709； 8542?J2J3对J?R?J2?417.9?J2?02：0.6672.411.709；

J1?J3LEb3?J3L417.9?J3L对J3L：2.41?19?1.709?0； E对Jb3?J3R417.9?J3RJ3R：19?2?J3R1.709?2.41?0；

Eb3?J3LEb3?J3R对Eb3：19?19?0（板3处于辐射热平衡的条件）。

解上述方程组，得：J1?9196W/m2，J2?5633W/m2，J3L?3823W/m2。

J3R?2847W/m2，Eb?3155W/m2。

于是：表面1的净辐射换热量

?1??Eb1?J1?1??120244?9196??7365W?1A11.5，

表面2的净辐射换热量

?2??Eb2?J2?1??28542?5633??4361W?2A20.667，

4T?3155/5.67?100?486K。 3平板3的温度

9-44、已知：用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度，已知设备内壁温度为90℃，热节点与遮热罩表面的发射率均为0.6，气体对热节点及遮热罩的表面传热系数分别为40W/（m2·K）及25W/（m2·K）。气流真实温度为tf＝180℃。 求：热电偶的指示值。

解：设热电偶指示值为t1，遮热罩平均温度为t3，则有以下两个关系式：

h1?tf?t1????0?T14?T34? （1） （2）

2h2?tf?t3????0?T34?Tw4???T3?4?273?90?4?2?25??180?273?T3??0.6?5.67????????100100????????， 由第2式：

??T3?4?50??453?T3??3.402????173.6??100??????，由此解得T3?439.5K， 即

??T1?4?25??273?180?T1??3.402????373.1??100??????， 代入（1）得：

由此解得T1?448.7K，?t1?448.7?273?175.7℃。

9-45、已知：用裸露的热电偶测定圆管气流的温度，热电偶的指示值为t1＝170℃。管壁温度

tw＝90℃，气流对热节点的对流换热系数为h＝50W/（m2·K），热节点表面发射率为?＝0.6。

求：气流的真实温度及测温误差。 解：

h?tf?t1????0?T14?Tw4?，

tf?t1?44?C0??T1??Tw??????????170?h?100100???????0.6?5.67??4.434?3.634?50

4 ?170?14.?184.4?170?100％?7.8％1℃84.4184.4，测温误差：。

9-46、已知：一热电偶被置于外径为5mm的不锈钢套管中（?=0.7）,且热节点与套管底紧密的接触。该套管被水平地置于一电加热炉中，以测定炉内热空气的温度。炉壁的平均温度为510℃，热电偶读数为500℃。空气与套管间的换热为自然对流换热。 求：空气的真实温度。

解：稳态时，炉壁与热电偶间的净辐射换热量等于热电偶与气体之间的自然对流换热，即

??Tw1?4?Tw2?4??C0????????h?tw2?tf?100100????????。为确定tf，需要知道h。

1?tw2?tf?2自然对流换热本应以为定性温度，因tf未知，姑且以tw2为定性温度计算之，

??0.0574，??79.38?10?6，Pr?0.687

10.0574?0.6871/4??t????h?0.53?9.8???????61/2273?500??79.38?10???d?44141/41/4??t??1.043???d?1/4?3.923?t14

代入热平衡方程式得：

0.7?5.67??7.83?7.73??3.923?tw2?tf4/5?1/4，

?747.6?tf?500???3.923??由此解得：

?433.3℃，

进一步的计算应以此值与tw2组成定性温度，重新计算h，此处从略。

9-47、已知：如上题，如果把装有热电偶的套管置于管道中，用来测定作强制对流的气流温度。气流方向与套管轴线垂直，流速为10m/s，其他条件不变。 求：气流的真实温度。 解：仍以tw2为定性温度，

Re?ud??10?0.005?106?629.979.38，按表5-5，

Nu?0.683?0.6871/3?Re1/3?0.603?629.91/3?12.15， h?Nu?/d?12.15?0.0574/0.005?139.5W/?m2?K?，

?tf?500?747.6?500?5.36?495℃139.5。

9-48、已知：如图，一个双槽形大电流母线，H=100mm，S=30mm，W=40mm。 求：从一个槽体的内表面发出的辐射能穿过槽间间隙落到环境中的百分数。

解：只要研究其中半个图形发出的辐射能穿过上、下开孔处的百分数即可。由于上下的对称性，只需研究穿过一个开孔处的百分数。作辅助线如图，辅助线的

尺寸都注于其旁，显然：

xa,d?122.07?100??104.4?107.7??0.1662?30，

100??30?40??122.07100?30?104.4?0.128?0.2397xb,c?200200，，

xb,c?d??xb,d?xb,c?d?xb,c?0.2397?0.128?0.1117，xc,d?0， Aa?b?cxa?b?c,d?Aaxa,d?Abxb,d?Acxc,d，

即

xa?b?c,d?Aaxa,d?Abxb,dAa?b?c?30?0.166?100?0.1117?10.1％30?100?30。

故向上、下开孔处辐射出去的百分数为20.2％，由于左右对称，整个内表面发出而落到环境中的百分数即为20.2％。

9-49、已知：如图，两薄平板A、B被置于一绝热的空间内，并位于同一平面上，面积分别为

AA、AB，其4个表面的发射率分别为?1、?2、?3、?4。板A、B分别维持在恒定温度TA及TB。

求：画出这一辐射换热系统的网络图，并列出 计算板A、B间净辐射换热量的表达式。 解：这一换热系统的网络图如下图：

其中：

R1?1111??11??2R3?R4?R5?R2?AAxA1,5，AAxA2,5，ABxB3,5， ?1AA，?2AA，

R6?11??31??4R7?R8?ABxB4,5，?3AB，?4AB。

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