新人教版七年级上册《第1章 有理数》2015年单元测试卷(2)

【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

8．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．

【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．

【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；

3的倒数是，B正确；

（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；

﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误， 故选：D．

【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．

9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D

【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．

【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答． 【解答】解：∵≈1.732， ∴﹣≈﹣1.732，

∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2， ∴与数﹣表示的点最接近的是点B． 故选：B．

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1 【考点】绝对值．

【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围． 【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0， 解得：a≥1， 故选A

【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

二、填空题

11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】应用题．

【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．

【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7． 故答案为：5.3×10﹣7．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是

（n为正整数）．

【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第

n个数是（n+1）．

【解答】解：第7个数是（7+1）=8； 第n个数是

（n+1）．

【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．

【考点】倒数；绝对值．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是 3， 故答案为：

，3．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4． 【考点】数轴．

【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案． 【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，

∴这个数为±4． 故答案为：±4．

【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．

15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4． 【考点】有理数的混合运算；绝对值．

【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可． 【解答】解：∵|a|=4， ∴a=2或﹣2， ∵b2=4，

∴b=2或﹣2， ∵|a+b|=a+b， ∴a+b≥0，

∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，

∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4， 综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4． 故答案为：0或4或﹣4．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．

16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 ??±5．

【考点】数轴．

【专题】推理填空题．

【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答． 【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5， ∴x=±5．

故答案为：±5．

【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．

17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2． 【考点】绝对值． 【专题】计算题．

【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．

【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2． 故答案为：0，±1，±2．

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．

18．把下列各数分别填在相应的集合内：

﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9

分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、． 负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．

有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9． 【考点】有理数．

【分析】按照有理数的分类填写：

有理数．

【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、； 负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；

有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；

故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

三、计算题

19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题．

）

【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因

式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣=﹣+×7×（﹣5）×（﹣=﹣+4 =．

）

）

【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．

20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值． 【考点】相反数．

【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得 3m+7+（﹣10）=0． 解得m=1， m的值为1．

【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．

21．计算

（1）11﹣18﹣12+19 （2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （3）（+﹣）×（﹣36） （4）2×（﹣）﹣12÷ （5）3+12÷22×（﹣3）﹣5

（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）

【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0； （2）原式=35﹣80=﹣45； （3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；

（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19； （5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；

（6）原式=﹣1+0+3=2．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

四、解答题

22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

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