东南大学数模2009-2010-3A附答案(2)

七（12分）某种群最大年龄为9岁，每3岁分为一个年龄组，每3年观测一次。多次观测发现该种群已经稳定。最近两次的统计数据为

第一次 第二次 幼年组 1000 1100 成年组 800 880 老年组 500 550 (1) 该种群1个时段增长率是多少？年龄结构如何？

(2) 3个年龄组1个时段的雌性生育率b1,b2,b3满足怎样关系？并给出b2?2b1?2b3时

生育率值。

东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）答案

18??3?2x,1?x?2 3.2 4.400ln2?277.26 5.一 1. ? 2. y???010??3x?7,2?x?3??0.5

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?1000?,6. ???50?min二 s.t??di?1j?1ij105ijxij， (3+3+3+3+1)

?xj?15?ai，?xi?110ij?bj,4?x??,1??xij?0三 (3）f(?)?(??1)3?3(??1)?2.9?0?1（1）A???1/2??1/4211/x(2)x?2 (3+3+3+2+1)

?max?3.09,RI?0.08经分析矩阵A在一致性可接受范围。 四

x y lny 1 3.66 1.298 3 5.47 1.699 5 8.15 2.098 7 12.17 2.499 9 18.15 2.899 2 (1)

?1??1A??1??1?1?1??1.298????3??1.699? 5?,Y??2.098????7??2.499??2.899?9?????lna?ATA??ATY? 2 2+2 ?b?b?0.2,lna?1.098,a?3(2) y?60.26. 4

?c'??0.2c五 （1） ??c(0)?640c(t)?640e?0.2t 4

（2） t?5ln6.4?9.28(h) （3） t?5ln7.4?10(h) 4+4

六 （1）????0.4??x??x??a??y?,y1?a0.6??????40.8(1?a)?0.4 6

a?0.5?x??0.50.4??150??133?（2）?4??? 6 ???????y4??0.50.6??150??167?七 （1）??1100/1000?1.1，??1?10%，n*?[1,0.8,0.5] 3+3

q(?)?b1/??b2s1/?2?b3s1s2/?3?12s/??0.8,ss/??0.512（2）1b1?0.8b2?0.5b3???1.1

b1?0.35?b3,b2?0.71 3+3

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