2018中考数学试题分类汇编：考点18相交线与平行线 - 副本(3)

21．AB∥CD，（2018?临沂）如图，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（ ）

A．42° B．64° C．74° D．106°

【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可； 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠C=64°，

在△BCD中，∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°， 故选：C．

22．（2018?恩施州）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）

A．125° B．135° C．145° D．155° 【分析】如图求出∠5即可解决问题． 【解答】解：

∵a∥b，

∴∠1=∠4=35°， ∵∠2=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠5=55°，

∴∠3=180°﹣∠5=125°， 故选：A．

23．（2018?枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．30° C．45° D．50°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选：D．

24．（2018?内江）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）

A．31° B．28° C．62° D．56°

【分析】先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质

计算∠DFE的度数．

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°， ∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿对角线BD折叠， ∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°． 故选：D．

25．（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案． 【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4， ∴∠1+∠2=180°，2=∠4， ∵∠4=∠5，∠2=∠3，

∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个． 故选：D．

26．（2018?淮安）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65° 【分析】求出∠3即可解决问题； 【解答】解：

∵∠1+∠3=90°，∠1=35°， ∴∠3=55°， ∴∠2=∠3=55°， 故选：C．

27．（2018?广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之

间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．

【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6， 故选：B．

28．（2018?荆门）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．80° B．70° C．85° D．75°

【分析】想办法求出∠5即可解决问题； 【解答】解：

∵∠1=∠3=55°，∠B=45°， ∴∠4=∠3+∠B=100°， ∵a∥b，

∴∠5=∠4=100°， ∴∠2=180°﹣∠5=80°， 故选：A．

29．（2018?随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）

A．25° B．35° C．45° D．65°

【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．

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