大学物理期末试卷(盐城工学院)(4)

电势差为U12，求(1)内球壳上的电量;(2)两球壳间(R1?r?R2)的电场分布。 解 (1)设内球壳带电q,则内外球壳之间的电势差为U12?q?11???? ，得

4π?0?R1R2?q?(2)

U12R1R2E??2 24??0rrR2?R1q4π?0U12R1R2

R2?R1

17如图6,一个处在真空中的弓形平面载流线圈acba，acb为半径为R?2cm的圆弧，ab为圆弧对应的弦，圆心角?aob?1200， I?40A， (1) 分别求出线段ba与圆弧acb在圆心O点的磁感应强度的大小和方向;(2) 圆心O点的总磁感应强度的大小和方向。

解 (1)线段ba

?40图6 B1?0?cos30?cos150??6.93?10?4T ?4π0.02cos60方向垂直纸面向外。

2π?0I1?0403圆弧acb B2?????4.19?10?4T，方向垂直纸面向内。 2π2R320.02(2) O点的总磁感应强度 B?B1?B2?2.94?10?4(T)方向垂直纸面向外。

18如图7，铜棒QOP在方向垂直于纸面的均匀磁场B中，沿顺时针方向绕过O点

且垂直于纸面的轴以角速度?转动， O为中点，OP长为L，求(1)铜棒中OP，

OQ段的动生电动势；(2)整个棒的动生电动势。

图7

解（1）OP段，取积分路径由O?P，距O点距离l处

d?i?(??B)?dl??Bdl??lBdl

?OP??B?rdr?B?L2 方向由O指向P

0L12同样可求得OQ段动生电动势?OQ?1B?L2，方向由O指向Q。 2（2）PQ之间动生电动势为零。

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