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第二章 基本初等函数（I） 练习一
一、选择题
1、 函数y?logx?1(5?4x)的定义域是（ ）。 A、 (?1,0) B、 (0,log45)
2、 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点（ ）。 A、（1，2） B、（2，1）
3、 设f(log2x)?2x(x?0)，则f(3)的值为（ ）。 A、 128 4、 5log5(?a)2 C、 (?1,log45) D、 (?1,0)?(0,log45)
C、（-2，1） D、（-1，1）
B、 256 C、 512 D、 8
化简的结果是（ ）。 B、 a2
C、 |a|
D、 a
A、-a
5、 函数y?0.2?x?1的反函数是（ ）。 A、 y?log5x?1 C、 y?logx5?1
6、 若y?log3a?1x在（0，+∞）内为减函数，且y?a?x为增函数，则a的取值范
2
B、 y?log5(x?1) D、 y?log5x?1
围是（ ）。 A、 (
7、 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0，则a、b的大小关系是（ ）。 A、b＜a＜1
B、 a＜b＜1
C、 1＜b＜a
D、 1＜a＜b
3,1) 3B、 (0,)
13C、 (0,3) 3 D、 (36,) 33第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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8、 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）。 A、 y?2
1x
?1?B、 y????2?1?x C、 y?()x?1 D、 y?1?2x 1?2?),b?f(),c?f(?)10023129、 设偶函数f(x)在[0，π]上递减，下列三个数a=f(lg的关系为（ )。 A、 a＞b＞c
B、 b＞a＞c
C、 b＞c＞a
D、 c＞a＞b
10、 已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是（ ）。 A、 logab?logb11?loga bb11C、 logab?loga?logb
bb
11?logab?loga bb11D、 logb?loga?logab
bbB、 logb11、 定义运算a?b为：a?b??域为（ ）。 A、 R
?a,(a?b) 如1?2?1，则函数f(x)?2x?2?x的值
?b,(a?b),B、 （0，+∞） C、 （0，1] D、 [1，+∞）
12、 设a、b、c都是正数，且3a?4b?6c，则以下正确的是（ ）。 A、 ??
1c1a1bB、 ??2c2a1 bC、 ??
1c2a2bD、 ??2c1a2 b13．设a?0，计算(36a9)2?(63a9)2的结果是 ( ) A．a8 B．a4 C．a2 D．a 14．下列以x为自变量的函数中，指数函数是 ( ) A．y??a?1??其中a??1,且a?0? B．y???3?
xxC．y????3? D．y?3x?1
15．当x?0时，函数f?x???a2?1?值总大于1，则实数a的取值范围
xx是( )
A．1?a?2 B．a?1 C．a?1 D．a?2
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16．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( )
A．10?1与lg1?0 B．27?与log27??
013131313C．log39?2与9?3 D．log55?1与51?5 17．与函数y?10lg?x?1?的图象相同的函数是 ( )
A．y?x?1 B．y?x?1 Ｃ．y?x?1 x?112
?x?1?Ｄ．y???
?x?1?218．与对数式logba?N?a?0,b?0,且b?1?相对应的指数式是 ( )
A．ab?N B．ba?N C．aN?b D．bN?a
二、填空题
?19、 ?x??133x?2??化成分数指数幂为 。 ???8520、 若不等式loga(x?3)?loga(x?2)成立，则x的取值范围是 ，a的取值范围是 。
21、 已知log4m(9m?2)?0，则m的取值范围是 。 22、 给出下列四种说法：
⑴ 函数y?ax(a?0,a?1)与函数y?logaax(a?0,a?1)的定义域相同； ⑵ 函数y?x3与y?3x的值域相同；
(1?2x)211与y?⑶ 函数y??x均是奇函数；
22?1x?2x⑷ 函数y?(x?1)2与y?2x?1在(0,??)上都是增函数。 其中正确说法的序号是 。
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23．已知a,b,c为三角形的三边，则12?2354?a?b?c?2?b?a?c?__________．
111543???????332634?2abc??abc24．化简abc?????得___________． ????三、解答题
25、已知f(x)?a3x?5，且f(lga)?100，求a的值。
26、已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大，
求a的值。
27、已知指数函数y?()x，当x?(0,??)时，有y?1，解关于x的不等式
loga(x?1)?loga(x2?x?6)。
121a
28、已知函数f(x)?loga(1?ax)(a?0,a?1)。
(1) 求f(x)的定义域；
(2)当a＞1时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论。
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1?2x?4xa(a?R)，若当x?(??,1]时，f(x)有意义，求a的取29、 设f(x)?lg3值范围。
30、 某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系是：
?1t?22(0?t?40,t?N)??4 f(t)??
1??t?52(40?t?100,t?N),??21109 销售量g(t)与时间t的函数关系是： g(t) = －t + (0≤t≤100 , t33∈N), 求这种商品的日销售额S(t)的最大值。
???0.254331．计算1.5????8?2?3?3????????.． 63?????6137022332．设x?x121?2?3，求
x?x?2的值．
x2?x?2?332?3233．求下列函数的定义域：
(1) y?log3?x?3x?2?； (2) y?2x2?16lg?x2?x?2?．
答案:
1、D 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B 9、B 10、A 11、C 12、B 13、C 14、A 15、D 16、C 17、D 18、D
? 19、 x。提示：原式=?(x?x?415132?3?)??12?85?(x?14?35)?x。
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