2016年七年级数学图形的初步认识动点动线问题

2016年七年级数学图形的初步认识动点动线问题

1．如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是（ ）

A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 B． 若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 C． D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离

2.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2013次“移位”后，则他所处顶点的编号是

1 52 43

3．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动__________次后该点到原点的距离不小于41．

4．如图， 已知点A、点B是直线上的两点，AB =12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米／秒，点Q的速度为2厘米／秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ的长为5厘米． 21·cn·jy·com

l

ACB

第4题

5． 如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ）

A． AB边上 B． 点B处 C． BC边上 D． AC边上

6．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 上．

7．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．

（1）A、B间的距离是__________；

（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数； （3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？

（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON﹣AQ的值不变．请判断那个结论正确，并求出结论的值．

8.如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离点O 18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）请用含t的代数式表示下列线段长度：当点P在MO上运动时，MP=______cm，PO=______cm．

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使PO=OQ？ （3）若点Q运动到距离点O 16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

9．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB． （1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；

（2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．

10．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．21 (1)若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；

(2)若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；

(3)若设∠BON＝α(0°<α<90°)，试用含α的代数式表示∠COM.

11.如图,已知∠AOB（度数大于100°）,OC,OD是∠AOB内两条可以绕端点O转动的射线.已知射线OD从射线OB的位置开始绕点O顺时针方向以每秒2 °的速度向射线OA方向转动,射线OC从OA的位置开始绕点O逆时针方向以每秒3°的速度向射线OB方向转动,两条射线同时转动.

（1）当∠BOD=40°时,求∠AOC的度数；

（2）当OD⊥OA时,射线OC恰好平分∠AOB,求∠AOB的度数； （3）若∠AOB=120°,问转动第几秒时,∠COD恰好与∠AOB互补?

B D

C

O

A

12.如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．21·cn·jy·com

(1)若∠EOB＝10°，则∠COF=________； (2) 若∠COF=20°，则∠EOB=____________；

(3) 若∠COF=n°，则∠EOB=_____（用含n的式子表示)．

(4) 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【来源：21·世纪·教育·网】

C F C

E

A

A E

O B

O B

（图1）

（图2）

13.已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；

（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

14．已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．

（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处， ①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′=__________； ②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；

（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．【出处：21教育名师】

（3）若∠AOC=80°，0M，0N在旋转的过程中，当∠MON=20°，t=__________．

15.已知：线段AB＝20cm．

（1）如图4，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?

APQB

图 4（2）如图5：AO＝4厘米，PO＝2厘米，?POB?60?，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能．．．．．．P相遇，求点Q运动的速度 . 新|课 |标|第 |一| 网 AB60° QO图 5

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